Říkáme, že dva lineární systémy jsou ekvivalentní, když mají stejnou sadu řešení. Abychom provedli ekvivalenci mezi dvěma systémy, musíme použít techniky rozlišení systému: adiční metoda nebo substituční metoda.
Následující dva systémy jsou ekvivalentní v tom, že mají stejnou sadu řešení. Hodinky:
Pomocí výše uvedených metod můžeme vytvořit situace, abychom provedli ekvivalenci mezi dvěma systémy. Dívej se:
Příklad 1
Určete hodnoty aab tak, aby byly následující systémy ekvivalentní.
Vyřešme systém, ve kterém koeficienty daly hodnoty.
Nyní nahraďme hodnoty xay v systému koeficienty a a b.
sekera + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55-54 → b = 1
Koeficienty a a b musí převzít hodnoty 2 a 1, aby byly systémy ekvivalentní.
Příklad 2
Určete hodnotu koeficientu k Є R tak, aby byly následující systémy ekvivalentní.
Stanovení hodnoty koeficientu k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Rovnice - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm