Vztah mezi maticovými a lineárními systémy

Lineární systémy jsou tvořeny soustavou lineárních rovnic neznámých m. Všechny systémy mají maticovou reprezentaci, to znamená, že představují matice zahrnující číselné koeficienty a doslovnou část. Všimněte si maticového vyjádření následujícího systému: .
Neúplná matice (číselné koeficienty)

plná matice


Maticová reprezentace


Vztah mezi lineárním systémem a maticí spočívá v řešení systémů pomocí Cramerovy metody.
Použijme Cramerovo pravidlo při řešení následujícího systému:  .
Aplikujeme Cramerovo pravidlo pomocí neúplné matice lineárního systému. V tomto pravidle použijeme Sarrus k výpočtu determinantu zavedených matic. Všimněte si determinantu matice systémů:

Sarrusovo pravidlo: součet součinů hlavní úhlopříčky odečtený od součtu součinů menší úhlopříčky.
Nahraďte první sloupec matice systémů sloupcem tvořeným nezávislými členy systému.

Nahraďte druhý sloupec matice systémů sloupcem tvořeným nezávislými členy systému.


Vyměňte 3. sloupec matice systémů za sloupec tvořený nezávislými členy systému.


Podle Cramerova pravidla máme:

Proto je množina řešení soustavy rovnic: x = 1, y = 2 a z = 3.

od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Matice a determinant - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Zdarma e-knihy ke stažení od Saraiva Bookstore

Pro ty, kteří neznají ani jedno e-kniha je elektronická verze tradiční tištěné knihy, kterou lze ...

read more
Toto je podle astrologů 5 nejchladnějších znamení zvěrokruhu

Toto je podle astrologů 5 nejchladnějších znamení zvěrokruhu

Někteří lidé se raději citově vzdalují, což je činí chladnými a dokonce necitlivými. Pro astrolog...

read more
Ilustrovaná abeceda k tisku

Ilustrovaná abeceda k tisku

Vzdělávací aktivityIlustrovaná abeceda k tisku, barevná abeceda se všemi písmeny, která naučí své...

read more