Desetinné logaritmy, tj. V základně 10, mají společné charakteristiky. Všimněte si možného umístění čísel ve vztahu k základním 10 mocnostem:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Výše uvedenou situaci můžeme definovat následovně: 10 c ≤ x <10 c + 1. Pro každé kladné reálné číslo x existuje celé číslo c. Na základě této myšlenky můžeme zjistit, že:
10 C ≤ x <10 c + 1
protokol 10 C ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, kde 0 ≤ m <1.
Došli jsme k závěru, že desítkový logaritmus čísla x je součtem celého čísla c s desetinným m menším než 1, kde desítkové m se nazývá mantisa. Hodinky:
přihlásit 620
10² <620 <10³ → log10²
2
K prokázání této vlastnosti stačí použít vědeckou kalkulačku prostřednictvím klíčlog. Zadejte číslo, v případě 620, a stiskněte klíč protokoluVšimněte si, že ve výsledku budeme mít desetinné číslo 2.792391..., které se skládá z celočíselné části rovné 2 a desítkové 0,7922391... (mantisa).
Při určování protokolu 0,0879 musíme:
10–2
–2 * log 10
Celočíselná část logaritmu čísla se bude rovnat –1.
Pomocí kalkulačky máme:
protokol 0,0879 → –1,0560
Situace: x> 1 Když x> 1, charakteristika protokolu se rovná počtu číslic celé části odečtených od 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (charakteristika 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (charakteristika 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (charakteristika 4) V tomto případě bude charakteristika určena pomocí symetrie počtu nul, které předcházejí první významné číslici. protokol 0,032 → funkce 2 log 0,00000785 → funkce 6 log 0,0025 → funkce 3 Mark Noah Logaritmus - Matematika - Brazilská škola
Další možnost stanovení logaritmické charakteristiky číslice souvisí se dvěma situacemi: x> 1 a 0
Situace: 0
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm
