Newtonovy binomické vlastnosti

Můžeme vypsat binomické koeficienty v tabulce zvané Pascalův trojúhelník nebo Tartaglia. Nezapomeňte, že binomický koeficient definujeme pomocí následujícího vztahu, kde n je nad p a označujeme:

V Pascalově trojúhelníku můžeme pozorovat následující situaci: koeficienty se stejným čitatelem (n) jsou ve stejném řádku a jmenovatel (p) ve stejném sloupci.

Když vypočítáme hodnoty koeficientů, získáme novou reprezentaci trojúhelníku, viz:


Na stejném řádku jsou čísla ve stejné vzdálenosti od extrémů stejná.
Od 2. řádku vytvoříme další, stačí použít Stifelův vztah, který říká: každý prvek je tvořen součtem dvou prvků z předchozího řádku. Hodinky:

Součet prvků každého řádku

Všimněte si, že prvky každého řádku lze sečíst pomocí jediné mocniny základny dva a exponentu rovného počtu řádku, pro který chcete najít součet. Příklad:
Součet prvků v řádku 9 je 29 = 512

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Newtonův binomický - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

instagram story viewer
Thalidomid. Tragédie používání thalidomidu

Thalidomid. Tragédie používání thalidomidu

Thalidomid je lék, který se v Evropě v 50. a 60. letech stal široce prodáván jako sedativum ke zm...

read more

Texas. Texas funkce

Texas je stát nacházející se v jižní oblasti Spojených států. Sousedí s Novým Mexikem na západě, ...

read more

Co je to jádro?

Buňky jsou strukturální a funkční jednotky živých bytostí a lze je rozdělit do dvou velkých skupi...

read more