Aritmetický postup se skládá z numerické posloupnosti, která respektuje obecnou formační podmínku. Za zmínku stojí, že numerická logika mezi prvky postupu je dána poměrem mezi uspořádanými čísly. Interpolace aritmetických prostředků znamená určení reálných čísel existujících mezi extrémními hodnotami numerické posloupnosti, aby se stala aritmetickou progresí. K tomu si musíme připomenout některé situace týkající se PA. Dívej se:
Vzorec pro výpočet obecného termínu
Každý následující člen PA závisí na hodnotě poměru a 1. členu. Hodinky:
THE2 =1 + r
THE3 =1 + 2r
THE4 =1 + 3r
THE5 =1 + 4r
THE6 =1 + 5r
THE7 =1 + 6r
THE8 =1 + 7r
A tak dále.
K určení prvků existujících mezi extrémními hodnotami AP potřebujeme hodnotu poměru. Pojďme si na příkladu určit praktickou metodu použitou v tomto typu problémové situace.
Příklad 1
S vědomím, že PA se skládá z 20 čísel, kde1 = 3 a20 = 79. Určete aritmetické prostředky existující mezi1 a20.
Pojďme určit důvod této PA na základě následující situace:
THE20 =1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
S vědomím, že poměr BP je roven 4, určíme čísla mezi1 a20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Příklad 2
V lednu společnost získala čistý zisk ekvivalentní R $ 14 000,00. V témže roce, v prosinci, činil čistý příjem 80 000,00 R $. S vědomím, že zisk vznikl podle rostoucí PA, určete fakturaci za ostatní měsíce roku.
Leden → The1 = 14.000
Prosinec → The12 = 80.000
THE12 =1 + 11r
80 000 = 14 000 + 11 r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Měsíční rozpis fakturace společnosti:
Leden: 14 000,00 BRL
Únor: 20 000,00 BRL
Březen: 26 000,00 BRL
Duben: 32 000,00 BRL
Květen: 38 000,00 BRL
Červen: 44 000,00 BRL
Červenec: 50 000,00 BRL
Srpen: 56 000,00 BRL
Září: 62 000,00 BRL
Říjen: 68 000,00 BRL
Listopad: 74 000,00 BRL
Prosinec: 80 000,00 BRL
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Pokroky - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
