THE faktorizace přímo souvisí s množením, protože faktory jsou termíny, které násobíme, abychom generovali produkt. Dívej se:
2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Produkt 182 → Produkt
Vy hlavní faktory rozkladu jsou získávány postupnými divizemi. Nezapomeňte, že aby číslo bylo prvočíslo, musí být dělitelné pouze 1 a samo o sobě, takže čísla 2, 3, 5, 7 a 11 jsou prvočísla. Prvočíslo je považováno za faktor, když je dělitelem v algoritmu dělení. Struktura algoritmu dělení je následující:
Dividenda | Rozdělovač
Zbývající kvocient
Vydělením 4 na 2 máme následující situaci:
Pomocí postupných dělení získáme úplnou faktorizaci, která představuje rozklad čísla na primární faktory. Podívejte se na příklad postupného dělení čísla 112 a poté dokončete faktorizaci.
Příklad: Rozložte číslo 112 na hlavní faktory:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Pokaždé, když rozložíte číslo na prvočíselné faktory, nezapomeňte, že dělitel bude vždy prvočíslo a pořadí posloupnosti těchto dělitelů, což jsou faktory, se zvyšuje. Primární číslo dělitele změníme, pouze pokud jej již v dělení nelze použít. Ve výše uvedeném příkladu došlo ke změně dělitele z čísla 2 na sedm, protože dividenda je nyní sedm a jediný dělitel pro 7 je 7.
Na výše uvedeném příkladu je kompletní faktorizace 121:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
Kromě struktury dělícího algoritmu existuje další struktura, kterou lze použít k faktorování čísla. Viz následující tři příklady:
Příklad: Najděte úplnou zapracovanou podobu čísel 234, 180 a 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
Plná zapracovaná forma čísla 234 je: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Všimněte si, že všechny faktory jsou prvočísla a že posloupnost faktorů probíhá stále častěji.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
Plná zapracovaná forma čísla 180 je: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Všechny výrazy, které tvoří faktorizaci, jsou prvočísla.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Plná zapracovaná forma čísla 1620 je: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Všechna čísla, která tvoří faktorizaci, jsou prvočísla.
Autor: Naysa Oliveira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm