Matematika je přítomna v mnoha každodenních situacích, ale někdy lidé nemohou spojit základy navržené v učebnici prostřednictvím učitele s takovými situacích. MMC (Least Common Multiple) a MDC (Maximum Common Divisor) mají četné každodenní aplikace. Pamatujme si, jak počítat MMC a MDC mezi čísly, poznámka:
Minimální společný násobek mezi 12 a 28
Čísla se započítávají současně, tj. Dělí se stejným číslem. Dělený kvocient je umístěn pod dividendou. Tento proces by měl probíhat, dokud nebude dividenda plně zjednodušena.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Nejmenší společný násobek mezi čísly 12 a 28 je 84.
Maximální společný dělitel mezi 75 a 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Všimněte si, že rozmnožování shodných hlavních faktorů ve dvou faktorizacích tvoří největšího společného dělitele, takže:
MDC mezi (75, 125) = 5 * 5 = 25
Představme si některé každodenní aplikace zahrnující MMC a MDC.
Příklad 1
Textilní průmysl vyrábí nášivky stejné délky. Po provedení nezbytných řezů bylo zjištěno, že dva zbývající kusy měly následující rozměry: 156 centimetrů a 234 centimetrů. Když byl vedoucí výroby informován o měření, nařídil zaměstnanci, aby látku rozřezal na stejné části a co nejdéle. Jak může tuto situaci vyřešit?
Měli bychom najít MDC mezi 156 a 234, tato hodnota bude odpovídat požadovanému měření délky.
Prime factor rozklad
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Proto mohou být chlopně dlouhé 78 cm.
Příklad 2
Logistická společnost se skládá ze tří oblastí: administrativní, provozní a prodejní. Administrativní oblast je tvořena 30 zaměstnanci, provozní oblast má 48 a prodejní oblast 36 lidí. Na konci roku společnost integruje tři oblasti, aby se na nich všichni zaměstnanci aktivně podíleli. Týmy by měly obsahovat stejný počet zaměstnanců s co největším počtem. Určete, kolik zaměstnanců by mělo být v každém týmu a co nejvíce týmů.
Najděte MDC mezi čísly 48, 36 a 30.
Prime factor rozklad
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Stanovení celkového počtu týmů:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 týmů
Počet týmů se bude rovnat 19, každý po 6 účastnících.
Příklad 3
(PUC – SP) Na výrobní lince se provádí určitý typ údržby na stroji A každé 3 dny, stroji B každé 4 dny a stroji C každých 6 dní. Pokud byla 2. prosince provedena údržba na třech strojích, po kolika dnech se strojům dostane údržba ve stejný den.
Musíme určit MMC mezi čísly 3, 4 a 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Dospěli jsme k závěru, že po 12 dnech bude na všech třech strojích provedena údržba. Takže 14. prosince.
Příklad 4
Lékař při předepisování předpisu stanoví, že pacient užívá tři léky podle následující plán: náprava A každé 2 hodiny, náprava B každé 3 hodiny a náprava C každých 6 hodin. Pokud pacient použije tyto tři léky v 8 hodin ráno, jaký bude příště jejich užívání?
Vypočítejte MMC čísel 2, 3 a 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Nejmenší společný násobek čísel 2, 3, 6 se rovná 6.
Každých 6 hodin budou tři léky užívány společně. Příště proto bude ve 14 hodin.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Numerická sada- Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm