Číslo lze charakterizovat jako sudé nebo liché. Abychom rozlišili, potřebujeme znát některé definice:
Sudé číslo je libovolné číslo, které vydělené dvěma vygeneruje jako zbytek číslo nula. uvažuje se číslo zvláštní když jej vydělením dvěma získá nenulový zbytek. Příklad:
Zkontrolujte nastavené číslo {23, 42}, které je sudé a které je liché.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 je liché číslo, protože jeho zbytek je nenulový.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 je sudé číslo, protože jeho zbytek je nula.
Právě jsme si pamatovali definici sudého a lichého čísla. Než budeme hovořit o vlastnostech samotných, je třeba si uvědomit, že seskupení sudých a lichých čísel je dáno formačním zákonem. seskupení párová čísla respektuje školicí zákon 2.na seskupení lichá čísla má jako zákon formace 2. n + 1. Pochopte jako "n" libovolný počet sada celých čísel. V následujícím příkladu najdete lichá a sudá čísla v aplikaci tréninkových zákonů.
Příklad: Najděte prvních pět lichých a sudých čísel pomocí jejich příslušných zákonů formování.
Sudá čísla → Formační zákon: 2.n
Prvních šest číselných výrazů: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2. n = 2. 0 = 0
2. n = 2. 2 = 2
2. n = 2. 2 = 4
2. n = 2. 3 = 6
2. n = 2. 4 = 8
2. n = 2. 5 = 10
Prvních pět sudých čísel je: 2, 4, 6, 8, 10
Lichá čísla → Formační zákon: 2.n + 1
Prvních pět číselných výrazů: 1, 2, 3, 4, 5
2. n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2. n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2. n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2. n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2. n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2. n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Nyní se naučme pět vlastností lichých a sudých čísel:
První vlastnost:Součet dvou sudých čísel vždy tvoří sudé číslo.
Příklady: Zkontrolujte, zda součet sudých čísel 12 a 36 tvoří sudé číslo.
36
+12
48
Abychom zkontrolovali, zda je 48 sudé číslo, musíme ho vydělit dvěma.
48 | 2
-48 24
00
Protože zbytek dělení 48 dvěma je nula, pak 48 je sudé. S tím zkontrolujeme platnost první vlastnosti.
Druhá vlastnost: Přidáním dvou lichých čísel získáme sudé číslo.
Příklad: Sečtěte čísla 13 a 17 dohromady a zkontrolujte, zda dává liché číslo.
13
+17
30
Zkontrolujme, jestli je 20 sudých.
30 | 2
-30 15
00
Zbývající část rozdělení 20 na 2 je nula; proto je 20 sudé číslo. Druhá vlastnost je tedy platná.
Třetí vlastnost: Když vynásobíme dvě lichá čísla, dostaneme jako výsledek liché číslo.
Příklad: Zkontrolujte, zda jsou výsledky 7x5 a 13x9 lichými čísly.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Číslo 35 je liché.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Číslo 177 je liché.
Když tedy vynásobíme dvě lichá čísla, dostaneme také liché číslo. Je tedy prokázána platnost třetí vlastnosti.
Čtvrtá vlastnost:Když vynásobíme libovolné číslo sudým číslem, vždy získáme sudé číslo.
Příklad: Vytvořte součin 33 o 2 a zkontrolujte, zda je výsledek sudé číslo.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Z produktu 33 x 4 jsme dostali odpověď číslo 132, která je sudá, takže čtvrtá vlastnost je platná.
Pátá vlastnost: Vynásobením dvou sudých čísel získáme sudé číslo.
Příklad: Vynásobte 6 x 4 a zkontrolujte, zda je produkt sudé číslo.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Číslo 24, převzaté z produktu 6 krát 4, je sudé. Tím dokazujeme platnost páté vlastnosti.
Autor: Naysa Oliveira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
