Monomials jsou celočíselné algebraické výrazy, které mají mezi součiniteli a doslovnou částí pouze součin. Všimněte si některých monomiálů:
V monomiu můžeme pozorovat doslovnou část a číselnou část (koeficient). Dívej se:
5x³
Koeficient: 5
Doslovná část: x³
17axb
Koeficient: 17
Doslovná část: axb
Sčítání a odčítání monomiálů
Při sčítání a odčítání monomiálů musíme brát v úvahu podobné doslovné části, sčítání nebo odčítání koeficientů a zachování doslovné části. Viz příklady:
17x³ + 20x³ = (17 + 20) x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6) ax² + (10-8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7-2) c³ = 11b³ + 5c³
Násobení monomiálů
V monomálním násobení musíme vynásobit koeficient koeficientem a doslovnou část doslovnou částí. Při vynásobení stejných doslovných částí použijte násobení pravomocí stejných základen: přidejte exponenty a opakujte základnu.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
monomiální dělení
Při dělení monomiálů musíme rozdělit koeficient na koeficient a doslovnou část doslovnou částí. Při dělení doslovných stejných částí použijte dělení sil stejných základen: odečtěte exponenty a opakujte základnu.
16x5: 4x² = 4x³ → (16: 4) a (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] a (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm
