THE záření, jakož i všechny operace sady reálná čísla, mít svůj rub, tj. když vezmeme prvek a pracujeme s jeho inverzí, výsledek se rovná neutrálnímu prvku.
THE přidání má odčítání jako reverzní operace násobení má rozdělení jako inverzní operaci a potenciace bude mít také svou inverzní operaci, která se nazývá záření.
Stejně jako ostatní operace má rootování také řadu vlastností, pojďme se podívat.
Radiační reprezentace
Záření je operace, při které hledáme číslo, které uspokojuje určitou sílu. zvažte čísla The a B reálná čísla a Ne A číslo Racionální, definujeme n-tý kořen The jako číslo, které, když se zvýší na Ne, být rovno počtu The, v tomto případě zastoupená B, tj:
Příklady
a) Druhá odmocnina 36 se rovná 6, protože 62 = 36.
Všimněte si, že abychom zjistili druhou odmocninu 36, musíme hledat číslo, které, když jsme na druhou, se rovná 36. Toto číslo je samozřejmě 6.
b) Kubický kořen 125 se rovná 5, protože 53 = 125.
c) Nyní se podívejme na desátý kořen roku 1024. Protože se nejedná o triviální číslo, nejlepší cestou je provést
rozklad prvního faktoru z 1024 a poté jej zapište do mocninové formy.
Podívejte se, že číslo 1024 = 210, takže číslo, které je zvýšeno na 10. sílu, má za následek hodnotu 1024, je číslo 2, to znamená:
Radiační nomenklatura
S ohledem na předchozí n-tý kořen máme následující nomenklaturu:
a → Rootování
n → index
b → kořen
√ → Radikální
Radiační vlastnosti
Stejně jako v potenciace, máme několik vlastností záření. V tomto je příběh stejný, protože oba jsou reverzní operace.
Vlastnost 1: Kořen, kde se exponent radicandu rovná indexu
Vlastnost 1 uvádí, že kdykoli se index rovná exponentu radicandu, výsledkem n-tého kořene je samotná báze.
Příklady
Vlastnost 2: radikální exponent
Vlastnost 2 je ve skutečnosti vylepšovací vlastností, kde exponent je zlomek. Čitatel zlomek se stává exponentem radicandu a jmenovatel se stává indexem kořene. Viz příklad:
Přečtěte si také: Pravomoci základny 10 - základ vědecké notace
Vlastnost 3: Kořenový produkt se stejným indexem
Vlastnost 3 uvádí, že součin mezi dvěma kořeny se stejnými indexy se rovná odmocnině stejného indexu součinu radicandů.
Vlastnost 4: Poměr kořenů stejných indexů
Analogicky k vlastnosti 3, vlastnost 4 uvádí, že rozdělení mezi dvěma kořeny stejných indexů je se rovná kořenu stejného indexu dělení kvocientů.
Podívejte se také: Druhá odmocnina: zakořenění s indexem 2
Vlastnost 5: účinnost kořene
Vlastnost 5 nám říká, že n-tý kořen zvýšený na daný exponent m se rovná n-té odmocnině radicand exponentu.
Vlastnost 6: kořen jiného kořene
Když narazíme na kořen jiného kořene, stačí si ponechat kořen a vynásobte kořenové indexy.
Vlastnost 7: Kořenové zjednodušení
Vlastnost 7 uvádí, že v n-tom kořenu síly můžeme vynásobte index a exponent radicand libovolným číslem pokud se liší od 0.
Také přístup: Radikální redukce při stejném indexu
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Najděte druhou odmocninu 1024.
Řešení
V textovém příkladu máme faktorizaci čísla 1024, která je dána vztahem:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Druhá odmocnina 1024 je tedy:
otázka 2 - (Enem) Kůže, která pokrývá tělo zvířat, hraje aktivní roli při udržování tělesné teploty v eliminace toxických látek vytvářených vlastním metabolismem v těle a ochrana před agresemi prostředí mimo.
Následující algebraický výraz souvisí s hmotou. (m) v kg zvířete vaší velikosti (THE) povrchu těla v m2, a k je to skutečná konstanta.
Skutečná konstanta k se liší podle zvířete podle tabulky:
Zvíře |
Muž |
Opice |
Kočka |
Vůl |
Králíček |
Konstantní K. |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Vezměme si zvíře s hmotností 27 kg a plochou těla 1 062 m2.
Podle tabulky uvedené v prohlášení je toto zvíře pravděpodobněji:
muž.
b) opice.
c) kat.
d) vůl.
e) králík.
Řešení
Alternativa b
Nahrazení dat ve vzorci uvedeném ve výpisu a zápis 27 = 33, my máme:
Proto je pravděpodobnější, že dané zvíře bude lidoopem.
Robson Luiz
Učitel matematiky