Na Kirchhoffovy zákony, známý jako zákon sítě a zákony nás, jsou zákony v uvedeném pořadí zachovánínabítelektrický a energie v úpletech a uzlech elektrické obvody. Tyto zákony vytvořil německý fyzik GustavRobertKirchoff a slouží k analýze složitých elektrických obvodů, které nelze zjednodušit.
Vidět víc: Co způsobuje úder blesku? Získejte přístup a pochopte, co je prasknutí dielektrické síly
Úvod do Kirchhoffových zákonů
Naučit se používat zákonyvKirchoff, musíme pochopit, co my,větve a úplety elektrických obvodů. Podívejme se na jednoduchou a objektivní definici každého z těchto konceptů:
My: jsou tam, kde jsou v obvodech větve, to znamená, když existuje více než jedna cesta pro průchod elektrický proud.
Pobočky: jsou úseky obvodu, které leží mezi dvěma po sobě následujícími uzly. Podél větve je elektrický proud vždy konstantní.
Pleteniny: jsou to uzavřené cesty, kde začínáme v uzlu a vracíme se do stejného uzlu. V síti je součet elektrické potenciály se vždy rovná nule.
Na následujícím obrázku ukážeme obvod, který představuje uzly, větve a sítě, zkontrolujte to:
Kirchhoffův první zákon: zákon uzlů
Podle Kirchoffových zákonů součetvšech proudů, které se uzlí obvodu se musí rovnat součtu všech proudů opouštějících stejný uzel.. Tento zákon je důsledkem principu zachování elektrického náboje. Podle něj bude bez ohledu na jev počáteční elektrický náboj vždy stejný jako konečný elektrický náboj procesu.
Je pozoruhodné, že elektrický proud je a skalární velikost a proto, nemá směr ani význam. Když tedy přidáme intenzitu elektrických proudů, vezmeme v úvahu pouze to, zda je aktuální přijet nebo odejít uzel.
Zkontrolujte obrázek níže, v něm aplikujeme Kirchhoffův první zákon na příchozí elektrické proudy, které opouštějí uzel:
Kirchhoffův druhý zákon: zákon oka
Druhý Kirchhoffův zákon to říká součetZpotenciályelektrický podél uzavřené smyčky musí být rovno nule. Takový zákon vychází z princip úspory energie, což znamená, že vše energie dodávané do sítě obvodu jsou spotřebovány prvky přítomnými v této síti.
Formálně je Kirchhoffův 2. zákon napsán jako součet všech elektrických potenciálů, jak je znázorněno na tomto obrázku:
Součet N proudů přicházejících a opouštějících uzel v obvodu se rovná 0.
Podívejte se také: Kolik stojí nabití baterie vašeho mobilního telefonu? Výpočty jsme provedli za vás!
Vy potenciályelektrický Z rezistory sítě se vypočítá z odporu každého z těchto prvků vynásobeného elektrickým proudem, který jimi prochází, v souladu s 1. Ohmův zákon:
U - napětí nebo elektrický potenciál (V)
R - elektrický odpor (Ω)
i - elektrický proud (A)
Pokud prošlá síť obsahuje další prvky, například generátory nebo přijímače, potřebujeme vědět, jak je identifikovat, protože symboly slouží k reprezentaci generátory a přijímače oni jsou se rovná. Proto pozorujeme směr elektrického proudu který prochází těmito prvky a pamatuje si, že u generátorů i přijímačů představuje dlouhá lišta potenciálpozitivní, zatímco menší sloupec představuje potenciálzáporný:
generátory jsou vždy neseny elektrickým proudem, který vstupuje přes zápornou svorku s menším potenciálem a odchází přes kladnou svorku s větším potenciálem. Jinými slovy, při průchodu generátorem elektrický proud prochází zvyšováním potenciálu nebo získává energii.
přijímače prochází je elektrickým proudem, který vstupuje do kladné svorky a opouští zápornou svorku, takže elektrický proud při svém průchodu „ztrácí“ energii.
Poté, co se naučíte identifikovat generátory a přijímače sítě, je nutné pochopit, jak podepsat konvenci Kirchhoffova druhého zákona. Podívejte se na kroky:
Zvolte libovolný směr elektrického proudu: v případě, že neznáte směr, kterým elektrický proud protéká obvodem, stačí zvolit jeden ze směrů (ve směru nebo proti směru hodinových ručiček). Pokud je aktuální směr odlišný, jednoduše získáte proud se záporným znaménkem, takže si nemusíte dělat starosti se správným směrem.
Vyberte směr pohybu sítě: stejně jako jsme to udělali pro elektrický proud, uděláme to pro směr, ve kterém se síť prochází: vyberte libovolný směr pro procházení každou sítí.
Přidejte elektrické potenciály: pokud spustíte odpor ve prospěch elektrického proudu, bude znaménko elektrického potenciálu kladné, pokud zkřížený odpor protíná elektrický proud v opačném směru, použijte záporné znaménko. Při průchodu generátorem nebo přijímačem si všimněte, kterou svorkou procházíte jako první: pokud je to záporná svorka, musí být například elektrický potenciál záporný.
Vědět více: Asociace rezistorů - co to je, typy a vzorce
Příklad Kirchhoffových zákonů pro elektrické obvody
Pojďme se podívat na aplikaci Kirchoffových zákonů. Na dalším obrázku si ukážeme elektrický obvod, který obsahuje tři oka A, B a C:
Nyní ukážeme každou ze smyček obvodu samostatně:
Na následujícím obrázku ukážeme, jak byla zvolena volba směru, ve kterém se sítě procházejí, a také směr arbitrážního pro elektrický proud:
Kromě toho, že se používá k definování směru, kterým budeme procházet ok, předchozí obrázek definuje, že elektrický proud, který přichází do uzlu A, iT, se rovná součtu proudů i1 a i2. Podle prvního Kirchhoffova zákona se tedy elektrický proud v uzlu A řídí následujícím vztahem:
Poté, co získáme předchozí vztah, použijeme Kirchoffův druhý zákon na oka A, B a C. Počínaje sítí A a spuštěním ve směru hodinových ručiček od uzlu A projdeme rezistorem 8 Ω, proudil proudem i1 také v smyslplán, proto potenciálelektrický v tomto prvku je jednoduše 8i1. Pak najdeme terminálzáporný 24 V, které tedy budou mít signálzáporný:
Poté, co jsme získali elektrický proud i1, na základě aplikace 2. zákona Kirchhoffa v síti A, uděláme stejný proces v síti B, počínaje uzlem A, také ve směru hodinových ručiček:
S první rovnicí, kterou jsme získali, můžeme prostřednictvím Kirchhoffova prvního zákona určit intenzita proudu iT:
Všimněte si, že pro obvod použitý jako příklad nebylo nutné určovat rovnici vnější smyčky C, nicméně některé trochu složitější obvody vyžadují, abychom určili rovnice všech sítí a jsou obvykle řešeny metodami. v škálování, pro Cramerovo pravidlo nebo jinými metody řešení lineární systémy.
Také přístup: Vztah mezi maticí a lineárními systémy
Cvičení na Kirchhoffovy zákony
Otázka 1) (Espcex - Aman) Níže uvedený výkres představuje elektrický obvod složený z ohmických odporů, ideálního generátoru a ideálního přijímače.
Elektrická energie rozptýlená v 4 Ω rezistoru obvodu je:
a) 0,16 W
b) 0,20 W.
c) 0,40 W.
d) 0,72 W.
e) 0,80 W.
Šablona: Písmeno a
Řešení:
Abychom našli energii rozptýlenou v rezistoru, musíme vypočítat elektrický proud, který protéká. K tomu použijeme 2. zákon Kirchhoffa, který projde obvodem ve směru hodinových ručiček.
Znaménko, které jsme našli v odpovědi, naznačuje, že směr proudu, který přijmeme, je v rozporu se skutečným směrem proudu, proto pro výpočet potence rozptýlené v rezistoru, stačí použít vzorec výkonu:
Na základě výpočtů je odpověď na cvičení 0,16 W. Správnou alternativou je tedy písmeno a".
Otázka 2) (Udesc) Podle obrázku jsou hodnoty elektrických proudů i1, i2 Ahoj3 se rovnají:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Šablona: Písmeno a
Řešení:
Pojďme vyřešit síť vlevo pomocí 2. Kirchhoffova zákona, abychom tak učinili, projdeme sítěmi ve směru hodinových ručiček:
Dále použijeme stejný zákon na síť vpravo a přejdeme ji stejným směrem:
Nakonec pozorování uzlu, ze kterého se aktuální i ponoří3, je možné vidět, že proudy i1 Ahoj2podle prvního Kirchhoffova zákona tedy můžeme napsat, že tyto dva proudy sčítají stejný proud i3:
Na základě získaných výsledků jsme si uvědomili, že proudy i1, i2 Ahoj3 se rovnají 2,0, 3,0 a 5,0 A. Správnou alternativou je tedy písmeno „a“.
Autor: Rafael Hellerbrock
Učitel fyziky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
