THE Bhaskarův vzorec je jednou z nejznámějších metod k nalezení kořeny a rovnicezdruhýstupeň. V tomto vzorci stačí nahradit hodnoty jeho koeficientů rovnice a provést výpočty, které jsou vytvořeny.
Pamatujte: řešením rovnice je nalezení hodnot x, díky nimž je rovnice pravdivá. Do rovnicezdruhýstupeň, jsou synonymem řešení: setkat na kořeny nebo najděte nuly rovnice.
Aby bylo snazší pochopit použití vzorecvBhaskara, stojí za to připomenout, co a rovnicezdruhýstupeň a jaké jsou jeho koeficienty.
Rovnice druhého stupně
Rovnice druhýstupeň je vše, co lze zapsat následujícím způsobem:
sekera2 + bx + c = 0
S a, b a c jako reálná čísla a s ≠ 0.
Pokud x je neznámý z rovnicezdruhý stupně výše The, B a C jsou vaše koeficienty. Neznámé je neznámé číslo v rovnici a koeficienty jsou ve většině případů známá čísla.
Všimněte si, že koeficient „a“ je skutečné číslo, které vynásobí x2. Pro použití vzorecvBhaskara, to bude vždy pravda.
Také součinitel „b“ je reálné číslo, které vynásobí x, a koeficient „c“ je pevná část, která se objeví v rovnice, to znamená, že neznásobuje neznámo.
S tímto vědomím můžeme říci, že koeficienty dává rovnice:
4x2 - 4x - 24 = 0
Oni jsou:
a = 4, b = - 4 a c = - 24
Mind Map: Formula of Bhaskara
*Chcete-li stáhnout myšlenkovou mapu v PDF, Klikněte zde!
diskriminující
Prvním krokem k vyřešení a rovnicezdruhýstupeň je vypočítat hodnotu vašeho diskriminující. K tomu použijte vzorec:
? = b2 - 4 · a · c
V tomto vzorci? to je diskriminující a The, B a C jsou koeficienty rovnicezdruhýstupeň.
Diskriminující příklad uvedený výše, 4x2 - 4x - 24 = 0, bude to:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Proto můžeme říci, že diskriminující 4x rovnice2 - 4x - 24 = 0 je ? = 400.
Bhaskarův vzorec
mít v ruce koeficienty to je diskriminující a rovnicezdruhýstupeň, pomocí níže uvedeného vzorce vyhledejte své výsledky.
x = - b ± √?
2. místo
Všimněte si, že před kořenem je znaménko ±. To znamená, že za to budou dva výsledky rovnice: jeden pro - √? a další pro + √ ?.
Stále používáme předchozí příklad, víme, že v rovnice 4x2 - 4x - 24 = 0, koeficienty oni jsou:
a = 4, b = - 4 a c = - 24
A hodnota delta é:
? = 400
Nahrazení těchto hodnot v vzorecvBhaskara, budeme mít dva hledané výsledky:
x = - b ± √?
2. místo
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
První hodnota se bude jmenovat x ‘a použijeme kladný výsledek √ 400:
x ‘= 4 + 20
8
x ‘= 24
8
x ‘= 3
Druhá hodnota se bude jmenovat x ‘“ a použijeme záporný výsledek √ 400:
x ‘= 4– 20
8
x ‘= – 16
8
x ‘= - 2
Takže výsledky - také nazývané kořeny nebo nuly - toho rovnice oni jsou:
S = {3, - 2}
2. příklad: Jaká jsou měření stran obdélníku, jehož základna je dvojnásobná šířka a jeho plocha se rovná 50 cm2.
Řešení: Pokud základna měří dvojnásobnou výšku, lze říci, že pokud výška měří x, základna bude měřit 2x. Protože plocha obdélníku je součinem jeho základny a výšky, budeme mít:
A = 2xx
Nahrazení hodnot a řešení násobení budeme mít:
50 = 2x2
nebo
2x2 – 50 = 0
Všimněte si, že tohle rovnicezdruhýstupeň mít koeficienty: a = 2, b = 0 a c = - 50. Nahrazení těchto hodnot ve vzorci diskriminující:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Nahrazení koeficientů a diskriminujícího v vzorecvBhaskara, budeme mít:
x = - b ± √?
2. místo
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Pro x ‘budeme mít:
x ‘= 20
4
x ‘= 5
Pro x ‘‘ budeme mít:
x ‘= – 20
4
x ‘= - 5
S = {5, - 5}
Toto je řešení rovnicezdruhýstupeň. Protože pro jednu stranu mnohoúhelníku neexistuje záporná délka, řešením problému je x = 5 cm pro krátkou stranu a 2x = 10 cm pro dlouhou stranu.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm