Jeden rovný to je soubor bodů, které se nekřiví. V přímce jsou nekonečné body, což také naznačuje, že rovný je to nekonečné. Přímku lze také považovat za prostor, který má pouze jednu dimenze, to znamená, že na trati jsou postaveny postavy s jednou nebo menší dimenzí.
Dva rovný lze je najít na 0, 1 nebo 2 bodech. V prvním případě se nazývají paralelní; ve druhém jsou voláni konkurenty a nazývá se místo setkání mezi nimi průsečík; ve třetím případě, pokud mají dvě čáry dva společné body, musí mít všechny společné body a nazývají se shodné.
V případě, že dva řádky mají a Skórevprůsečík (nebo křižovatka), bude vždy možné najít souřadnice od toho okamžiku, kdy rovnice těchto rovný jsou známy.
Souřadnice průsečíku
Předpokládejme rovný ax + by + c = 0 a dx + ey + f = 0 se nacházejí v Skóre P (xÓyÓ). Neznámé hodnoty v tomto bodě budou pro obě stejné rovnice a že toto je přesně definice a soustava rovnic se dvěma neznámými a dvěma rovnice. Tento systém lze napsat následovně:
Takže toto vyřeším Systém
, najdeme hodnoty x a y, které to činí pravdivými a které jsou zároveň souřadnicezSkóre setkání mezi nimi rovný to tvoří.Příklad: Určete místo setkání mezi řádky 2x - y + 6 = 0 a 2x + 3y - 6 = 0
Souřadnice Skórevprůsečík mezi těmito dvěma rovný jsou dány řešením vytvořeného systému:
Zvolili jsme metodu přidání k vyřešení tohoto systému, a to nebylo provedeno z žádného konkrétního důvodu. Pokračováním řešení jednoduše vyřešte rovnice nalezeno:
- 4 roky + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Nakonec můžeme hodnotu y nahradit jakoukoli z hodnot rovnice:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Tedy souřadnice průsečíku mezi těmito dvěma rovný jsou: (3, - 3/2).
Všimněte si dvou přímek a vaší SkórevSetkání v následující grafice:
Zjednodušené řešení
Výše uvedené řešení je dáno, když jsou rovnice ve vašem obecná forma. Pokud jsou rovnice uvedeny ve vašem redukovaná forma, řešení lze provést jinou metodou se snadnějšími a rychlejšími výpočty. Můžeme také napsat rovnice ve zmenšené podobě před provedením výpočtů, aby se zabránilo řešení systému.
Zjednodušené řešení spočívá v izolaci jedné z neznámých z rovnice a porovnejte své výsledky. Například určete souřadnice přímek rovnic: x + y - 2 = 0 a 3x - y + 4 = 0.
Izolace jednoho neznámého z každého z nich:
y = 2 - x a
y = 4 + 3x
Všimněte si, že oba výrazy jako funkce x se rovnají y. Vzhledem k tomu, že oba se rovnají stejnému číslu, pak jsou výrazy navzájem stejné:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Dosazením hodnoty x v jedné z rovnic najdeme hodnotu y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm