Kruhové objekty mají četné aplikace v praktických situacích, při použití kladek a ozubených kol mechanické systémy podporují provoz různých průmyslových strojů a motorů automobilů a kamiony. Kruhové pohyby jsou navzájem přenášeny dvěma standardními postupy: opřením nebo spojením pomocí popruhů.
Převodovka
U obou forem přenosu mají ozubená kola zuby, které do sebe zapadají kontaktem nebo ve článcích převodového řetězu, aby se zabránilo sklouznutí. Vztah mezi počtem otáček mezi rychlostními stupni závisí na měření poloměru. Pokud má rychlostní stupeň poloměr třikrát větší než poloměr druhého, znamená to, že když provede úplnou zatáčku, nejmenší rychlostní stupeň se otočí třikrát.
Příklad 1
Dvě řemenice A a B o poloměru 10 cm a 4 cm jsou spojeny pomocí rozvodového řemene. Kolik otáček provede nejmenší kladka, když největší zatáčky 12krát?
Řešení:
Počítáme délku dvou řemenic.
Kladka A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Kladka B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Výpočet poměru mezi délkou dvou řemenic:
délka A / délka B
62,8 / 25,12 = 2,5
Když kladka A provede jednu celou otáčku, kladka B provede 2,5 otáčky (dvě plné otáčky plus půl otáčky). Tímto způsobem, když se kladka A otáčí 12krát, provede kladka B 30 úplných otáček, protože: 12 * 2,5 = 30.
Příklad 2
Motor mlýna na cukrovou třtinu má kladku o poloměru 6 cm. Tento motor je zodpovědný za otáčení mlýna spojeného s řemenicí o poloměru 42 cm. V tomto případě je převodovka provedena pomocí gumového rozvodového řemene. Kolik otáček musí menší kladka udělat, aby větší kladka mohla provést úplnou zatáčku?
Kratší délka řemenice
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Délka nejdelší kladky
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Poměr mezi řemenicemi
263,76 / 37,68 = 7
Menší kladka musí provést 7 otáček, aby větší mohla provést úplnou zatáčku.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Obvod - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm
