Příklad 1
Osoba si vybere zdravotní plán mezi dvěma možnostmi: A a B.
Podmínky plánu:
Plán A: účtuje fixní měsíční částku R $ 140,00 a R $ 20,00 za schůzku v určitém období.
Plán B: účtuje pevnou měsíční částku R $ 110,00 a R $ 25,00 za schůzku v určitém období.
Máme, že celkové výdaje každého plánu jsou uvedeny jako funkce počtu schůzek x v předem stanoveném období.
Pojďme určit:
a) Funkce odpovídající každé rovině.
b) Ve kterém situačním plánu A je ekonomičtější; plán B je ekonomičtější; oba jsou ekvivalentní.
a) Plán A: f (x) = 20x + 140
Plán B: g (x) = 25x + 110
b) Aby byl plán A ekonomičtější:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140 - 110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
Aby byl plán B ekonomičtější:
g (x)
25x - 20x <140 - 110
5x <30
x <30/5
x <6
Aby byly rovnocenné:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Nejekonomičtější plán bude:
Plán A = když je počet konzultací větší než 6.
Plán B = když je počet konzultací menší než 6.
Dva plány budou ekvivalentní, když se počet dotazů rovná 6.
Příklad 2
Při výrobě dílů má továrna fixní náklady 16,00 R plus variabilní náklady 1,50 R za vyrobenou jednotku. Kde x je počet vyrobených jednotkových dílů, určete:
a) Zákon funkce, který stanoví náklady na výrobu x kusů;
b) Vypočítejte výrobní náklady 400 kusů.
Odpovědi
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Náklady na výrobu 400 kusů budou 616,00 R $.
Příklad 3
Taxikář si účtuje 4,50 $ s jízdným plus 0,90 $ za ujetý kilometr. S vědomím, že cena, která má být zaplacena, je dána jako funkce počtu ujetých kilometrů, vypočítat cenu, která má být zaplacena za závod, ve kterém bylo najeto 22 kilometrů?
f (x) = 0,9x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
Cena za závod, který ujel 22 kilometrů, je 24,30 $.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm