Matematickou funkci lze v závislosti na některých charakteristikách klasifikovat jako sudou nebo lichou. Také známý jako parita, označuje, zda jsou symetrické podle osy y nebo původu kartézského systému.
Funkce jsou výrazy, které přebírají hodnoty x a transformují je na hodnoty y podle operací v jejich zákoně tvorby. Protože tato množina uspořádaných dvojic (x, y) je skórována na kartézské rovině, tvoří graf.
Sudé funkce vytvářejí grafy symetrické k ose y a liché funkce symetrické k původu kartézského systému.
Neparitní funkce je taková, která nemá žádnou z těchto charakteristik, to znamená, že není ani sudá, ani lichá.
lichá funkce
Funkce je lichá, když f(-x) = -f(x). To znamená, že hodnoty nabývané funkcí budou symetrické jak ve vztahu k ose x, tak ve vztahu k ose y.
Příklad
Funkce f: R→R definovaná pomocí .
| X | f (x) | a |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Ověříme, že f(-1) = -f(1) = -1, takže funkce je lichá a její graf je symetrický podle počátku.
dokonce funkce
Funkce je sudá, když f(-x) = f(x). To znamená, že hodnoty nabývané funkcí v bodech x a -x jsou stejné. Tímto způsobem můžeme říci, že funkce nabývá stejných hodnot pro symetrické x-hodnoty.
Příklad
Funkce f: R→R definovaná pomocí .
| X | f (x) | a |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Ověříme, že f(-3) = f(3) = 3, takže funkce je sudá a její graf je symetrický podle osy y.
dozvědět se víc o funkcí.
Možná vás zajímá:
- Doména, kodoména a obrázek
- Surjektivní funkce
- Funkce bijekce
- vstřikovací funkce
- Inverzní funkce
- Kompozitní funkce
