Logaritmická funkce. Studium logaritmické funkce

Každá funkce definovaná zákonem o vzniku f (x) = logThex, s a ≠ 1 a a > 0 se nazývá základní logaritmická funkce. The. V tomto typu funkce je definiční obor reprezentován množinou reálných čísel větších než nula a protidoménou, množinou reálných čísel.
Příklady logaritmických funkcí:
f(x) = log2X
f(x) = log3X
f(x) = log1/2X
f(x) = log10X
f(x) = log1/3X
f(x) = log4X
f(x) = log2(x - 1)
f(x) = log0,5X

Určení definičního oboru logaritmické funkce
Je dána funkce f(x) = log(x – 2) (4 - x), máme následující omezení:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3
Provedením průniku omezení 1, 2 a 3 máme následující výsledek: 2 < x < 3 a 3 < x < 4.
Takto, D = {x? R / 2 < x < 3 a 3 < x < 4}
Graf logaritmické funkce
Pro konstrukci grafu logaritmických funkcí si musíme být vědomi dvou situací:
? do > 1
? 0 < až < 1

Pro > 1 máme graf následující:
zvyšující se funkce

Pro 0 < a < 1 máme graf následující:
Sestupná funkce

Charakteristika grafu logaritmických funkcí y = logTheX
Graf je úplně napravo od osy y, protože je nastavena na x > 0.


Protíná osu úsečky v bodě (1.0), takže kořen funkce je x = 1.
Všimněte si, že y předpokládá všechna reálná řešení, takže říkáme, že Im (obrázek) = R.
Studiem logaritmických funkcí jsme došli k závěru, že se jedná o inverzní funkci exponenciály. Podívejte se na níže uvedený srovnávací graf:

Můžeme si všimnout, že (x, y) je v grafu logaritmické funkce, pokud její inverzní (y, x) je v exponenciální funkci stejné báze.

od Marka Noaha
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm

Hlavní meziregionální migrace v Brazílii

Na meziregionální migrace jsou ty, které se vyskytují na národním území a mezi geografickými regi...

read more

Teorie světů. Teorie světů a světová ekonomika

THE teorie světů jedná se o ekonomickou perspektivu, která si klade za cíl klasifikovat země na z...

read more

Mrtvá zóna Mexického zálivu

THE Mrtvá zóna Mexického zálivu je jev, který se vyskytuje na začátku jara severní polokoule v mo...

read more