Operativní vlastnosti logaritmů. Logaritmy

Logaritmy mají mnoho aplikací v každodenním životě, fyzika a chemie používají logaritmické funkce v jevy, ve kterých čísla získávají velmi velké hodnoty, čímž jsou menší, což usnadňuje výpočty a konstrukci grafika. Zpracování logaritmů vyžaduje některé vlastnosti, které jsou zásadní pro jeho vývoj. Dívej se:
Logaritmické vlastnictví produktu
Pokud najdeme logaritmus jako: log_The (x * y) musíme to vyřešit přidáním logaritmu x k základu a a logaritmu y k základu a.
log_The (x * y) = log_The x + log_The y
Příklad:
log₂ (32 * 16) = log₂32+ log₂16 = 5 + 4 = 9
Vlastnosti kvocientu logaritmu
Pokud je logaritmus typu log_Thex / y, musíme to vyřešit odečtením logaritmu čitatele v základu a od logu jmenovatele také v základu a.
log_Thex / y = log_Thex - log_They
Příklad:
log₅ (625/125) = log₅625 - log₅125 = 4 – 3 = 1

Přihlaste se k moci

Když je logaritmus zvýšen na exponenta, při dalším průchodu tento exponent znásobí výsledek tohoto logaritmu, postupujte takto:

log_TheX^m = m * log_TheX

Příklad:

log₃81² = 2 * log₃81 = 2 * 4 = 8

Kořenová vlastnost logaritmu
Tato vlastnost je založena na jiné, která je studována ve vlastnosti rootování, říká následující:

^Ne√x^{m =} X ^{m / n}

Tato vlastnost se použije v logaritmu, když:

log_The^Ne√x^m = log_The X m
Ne

→ m • log_TheX
Ne

Příklad:

log₂³√16² = log₂16^2/3 = 2 • log₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Základní změna vlastnictví

Existují situace, kdy k určení logaritmu čísla budeme muset použít tabulku logaritmu nebo vědeckou kalkulačku. K tomu ale musíme problém vyřešit, abychom vytvořili logaritmus v základně 10, protože tabulky a kalkulačky fungují za těchto podmínek, k tomu používáme vlastnost základní změny, která se skládá z následujících definice:

log_Ba = log_CThe
log_CB

Příklad

log₅8 = protokol 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898

Mark Noah
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm