Logaritmy mají mnoho aplikací v každodenním životě, fyzika a chemie používají logaritmické funkce v jevy, ve kterých čísla získávají velmi velké hodnoty, čímž jsou menší, což usnadňuje výpočty a konstrukci grafika. Zpracování logaritmů vyžaduje některé vlastnosti, které jsou zásadní pro jeho vývoj. Dívej se:
Logaritmické vlastnictví produktu
Pokud najdeme logaritmus jako: logThe (x * y) musíme to vyřešit přidáním logaritmu x k základu a a logaritmu y k základu a.
logThe (x * y) = logThe x + logThe y
Příklad:
log2 (32 * 16) = log232+ log216 = 5 + 4 = 9
Vlastnosti kvocientu logaritmu
Pokud je logaritmus typu logThex / y, musíme to vyřešit odečtením logaritmu čitatele v základu a od logu jmenovatele také v základu a.
logThex / y = logThex - logThey
Příklad:
log5 (625/125) = log5625 - log5125 = 4 – 3 = 1
Přihlaste se k moci
Když je logaritmus zvýšen na exponenta, při dalším průchodu tento exponent znásobí výsledek tohoto logaritmu, postupujte takto:
logTheXm = m * logTheX
Příklad:
log3812 = 2 * log381 = 2 * 4 = 8
Kořenová vlastnost logaritmu
Tato vlastnost je založena na jiné, která je studována ve vlastnosti rootování, říká následující:
Ne√xm = X m / n
Tato vlastnost se použije v logaritmu, když:
logTheNe√xm = logThe X m
Ne
→ m • logTheX
Ne
Příklad:
log23√162 = log2162/3 = 2 • log216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Základní změna vlastnictví
Existují situace, kdy k určení logaritmu čísla budeme muset použít tabulku logaritmu nebo vědeckou kalkulačku. K tomu ale musíme problém vyřešit, abychom vytvořili logaritmus v základně 10, protože tabulky a kalkulačky fungují za těchto podmínek, k tomu používáme vlastnost základní změny, která se skládá z následujících definice:
logBa = logCThe
logCB
Příklad
log58 = protokol 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
