Proč mnohoúhelníky považovat zapsáno nebo vymezený, musí tam být a obvod která k tomu slouží jako základ. Skutečnost, že jsou ohraničené nebo vepsané, se týká zvláštního případu relativní polohy mezi polygon a obvod.
Než se naučíte stavět polygony a kruhy, které jsou zapsáno, je důležité si zapamatovat definici těchto čísel.
Definice vepsaného mnohoúhelníku a vepsaného pravidelného mnohoúhelníku
Jeden polygon je řečeno registrovaný v obvod když všechny jeho vrcholy jsou body, které k němu patří.
THE konstrukce v mnohoúhelníkyzapsáno lze vyrobit z bodů na obvodu. Takže postavit pětiúhelník napsaný na a obvod, jako na obrázku výše, vyberte pět bodů, které k němu patří, a nakreslete řetězce, které spojují po sobě jdoucí body.
Definice polygonpravidelný zapsáno v obvod je stejný jako jakýkoli mnohoúhelník napsaný na něm. Rozdíl je v tom, že v tomto případě polygon by měla být pravidelná. To znamená, že všechny vaše úhly budou mít stejnou velikost a všechny vaše strany budou shodné.
Techniky pro stavbu pravidelného mnohoúhelníku
1 - Rozdělit na obvod v x luky se stejnou délkou, takže x je počet stran polygonregistrovaný v něm. Řetězce spojující po sobě jdoucí dělení oblouků vytvoří vepsaný pravidelný mnohoúhelník.
Toto rozdělení lze provést pomocí pravidlo tří určit středový úhel vzhledem ke každému oblouku. Tímto způsobem postavíte osmiúhelník pravidelnýregistrovaný, například rozdělíme kruh na osm stejných oblouků. Středový úhel vůči nim by měl být 360° děleno 8, což má ve výsledku 45°. Poté stačí obkreslit struny, které spojují po sobě jdoucí konce každého luku, jako na obrázku níže:
2 – Od polygonpravidelný, sestrojte kružnici, která má všechny její vrcholy. Tato konstrukce bude vždy možná pro každý pravidelný polygon.
Vepsaný obvod
Je zde také možnost a obvod být zapsáno na polygon. Aby k tomu došlo, stačí, aby všechny strany tohoto mnohoúhelníku byly tečné k obvodu, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
Konstrukce kružnice vepsané na pravidelném mnohoúhelníku
Na polygonpravidelný jakýkoli, najděte svůj střed, který bude také středem obvod. Za tímto účelem nakreslete dva osa z různých stran polygonu. Protože je to pravidelné, bodem setkání těchto čar bude střed polygonu a následně střed kružnice.
Na následujícím obrázku si všimněte bodů O a P, které jsou v tomto pořadí středem bodu obvod a průsečík mezi osou a stranou. Pokud je segment OP použit jako poloměr pro konstrukci kružnice se středem O, bude tato kružnice automaticky použita zapsáno na polygon, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
definice obvodzapsáno je ekvivalentní k definici polygonvymezený. Jinými slovy, mohli bychom také říci, že sedmiúhelník na předchozím obrázku ohraničuje obvod.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm