An funkce prvního stupně je ten, jehož zákon o vzniku lze zapsat následujícím způsobem:
y = ax + b
Ve kterém a a b patří do množiny reálná číslaa a je nenulové. Tento druh obsazení se také nazývá afinní funkce.
Je důležité zapamatovat si hlavní pojmy o funkcích obecně, abyste plně porozuměli funkcízza prvéstupeň.
Co je to funkce?
An obsazení je matematické pravidlo, které dává do vztahu každý prvek x, z a soubor A na jediný prvek y množiny B. Množiny A a B jsou známy jako doména a protidoména. x a y jsou známy jako nezávislé proměnné a závislá proměnná, protože hodnota y bude vždy záviset na hodnotě x.
Takže funkcízza prvéstupeňjsou pravidla, která spojují každý prvek množiny s jedním prvkem jiného prvku. jehož nezávislá proměnná je a potence exponentu 1. stupeň a obsazení je vždy dán největším exponentem nezávisle proměnné a v případě funkcí prvního stupně je největší exponent 1.
Myšlenková mapa: Funkční tabulka 1. stupně
* Chcete-li stáhnout myšlenkovou mapu v PDF, Klikněte zde!
Příklady funkcí prvního stupně
Následující příklady jsou z funkcízza prvéstupeň. To znamená, že mohou být zapsány ve tvaru y = ax + b, nebo již v tomto tvaru jsou.
a) y = 2x + 9. toto je a obsazenína, nebo prvního stupně, kde a = 2 a b = 9.
b) y = – x – 7. Ačkoli znaménko – 7 není kladné, je to také a obsazenízza prvéstupeň, přičemž a = – 1 a b = – 7. Aby nebylo pochyb, stačí napsat: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. toto je a obsazenínanebo prvního stupně, kde a = 0,2 a b = 0. Všimněte si, že f(x) je jiný zápis pro y, ale oba představují totéž.
Z výše uvedených příkladů si vždy pamatujte: funkce prvního stupně jsou ty, kde má nezávislá proměnná maximální exponent rovný 1.
Příklady funkcí jiného než prvního stupně
Aby nevznikly žádné pochybnosti, podívejte se nyní na některé příklady funkcíkteré nejsou z prvníchstupeň:
a) y = 2x2. Že obsazení není prvního stupně, protože nezávislá proměnná má stupeň 2. V tomto případě se jedná o funkci druhého stupně.
b) y = 1/x. Že obsazení není prvního stupně, protože y = 1/x lze také zapsat jako y = x-1 a toto (-1) není správný exponent pro funkce prvního stupně.
Graf funkce prvního stupně
Všechno obsazenízza prvéstupeň lze geometricky reprezentovat a rovný. Chcete-li jej postavit, stačí najít dva uspořádané páry bodů, které patří k této linii, umístit je na Kartézská rovina a sledovat rovinku, která jimi prochází. přičemž obsazení y = x – 3 jako příklad by postupná konstrukce grafu funkce prvního stupně měla vypadat následovně:
1. Najděte seřazené dvojice
Chcete-li je najít, stačí vybrat libovolné dvě hodnoty pro nezávislou proměnnou a najít jejich protějšky pomocí obsazení. K tomu zvolíme x = 1 a x = 2 a sestavíme následující tabulku:
X |
y = x – 3 |
y |
Objednaný pár (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Druhý sloupec této tabulky je vyplněn hodnotou x nahrazenou v obsazení, třetí s konečnou hodnotou y a čtvrtý s uspořádanou dvojicí tvořenou hodnotami x a y.
2. Umístěte uspořádané dvojice na kartézskou rovinu a nakreslete čáru, která je obsahuje
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm