Vztahy obvodové metriky

Kruh má některé důležité metrické vztahy zahrnující vnitřní segmenty, sečny a tečny. Prostřednictvím těchto vztahů získáváme hledaná opatření.
Křížení mezi dvěma řetězci
Křížení dvou tětiv na obvodu generuje proporcionální segmenty a násobení mezi nimi měření dvou částí jednoho řetězce se rovná násobení měření dvou částí druhého řetězce lano. Hodinky:

AP * PC = BP * PD
Příklad 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Dva sečné segmenty začínající od stejného bodu
Na jakémkoliv obvodu, když nakreslíme dva sečné segmenty, počínaje stejným bodem, násobení míry jeden z nich mírou jeho vnější části se rovná násobení míry druhého segmentu mírou jeho části. externí. Hodinky:

RP * RQ = RT * RS
Příklad 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X² + 42x = 400
X² + 42x – 400 = 0

Použití formy řešení rovnice 2. stupně:

Získané výsledky jsou x‘ = 8 a x‘‘ = – 50. Protože pracujeme s mírami, měli bychom uvažovat pouze kladnou hodnotu x = 8.
Segment sečny a tečný segment začínající od stejného bodu
V tomto případě je druhá mocnina míry tečného segmentu rovna násobení míry sečnového segmentu mírou jeho vnější části.

(PROTOŽE)² = PS * PR
Příklad 3

X² = 6 * (18 + 6)
X² = 6 * 24
X² = 144
√x² = √144
x = 12

od Marka Noaha
Vystudoval matematiku
Brazilský školní tým

Obvod - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm