Analytické studium přímky je široce používáno v každodenních problémech souvisejících s různými oblastmi znalostí, jako je fyzika, biologie, chemie, inženýrství a dokonce i medicína. Určení rovnice přímky a pochopení jejích koeficientů je pro pochopení velmi důležité jeho chování, přičemž je možné analyzovat jeho sklon a body, kde protíná osy byt. Na přímkách máme následující typy rovnic: obecná rovnice přímky, redukovaná rovnice, parametrická rovnice a segmentární rovnice. Budeme studovat segmentární rovnici přímky a její použití.
Uvažujme libovolnou přímku s roviny rovnice ax + by = c. Chcete-li získat segmentární rovnici přímky s, stačí vydělit celou rovnici c a získat:
Což je rovnice v segmentovém tvaru přímky s.
c/a je úsečka průsečíku s osou x.
c/b je pořadnice na průsečíku y
Příklad 1 Určete segmentární tvar rovnice přímky s, jejíž obecná rovnice je:
s: 2x + 3 roky – 6 = 0
Řešení: K určení segmentární rovnice přímky s musíme izolovat nezávislý člen c. Z toho tedy plyne:
2x + 3 roky = 6
Vydělením rovnice 6 dostaneme:
Výše uvedená identita je segmentární forma rovnice přímky s.
Příklad 2 Určete segmentovou rovnici přímky t: 7x + 14y – 28 =0 a souřadnice průsečíků přímky s osami roviny.
Řešení: K určení segmentového tvaru rovnice přímky t musíme izolovat nezávislý člen c. Budeme tedy mít:
7x + 14y = 28
Vydělením veškeré rovnosti 28 dostaneme:
Což je segmentární rovnice přímky t.
Pomocí segmentární rovnice můžeme určit průsečíky přímky s uspořádanými osami roviny. Člen, který rozděluje x v rovnici segmentu, je úsečka průsečíku přímky s osou x a člen, který dělí y, je úsečka průsečíku přímky s osou y. Tím pádem:
(4, 0) je průsečík přímky s osou x.
(0, 2) je průsečík přímky s osou y.
od Marcela Rigonatta
Specialista na statistiku a matematické modelování
Brazilský školní tým
Analytická geometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm