THE plocha ploché postavy je měření z povrchu figury. Pro výpočet plochy ploché postavy používáme specifický vzorec, který závisí na tvaru postavy. Hlavními plochými figurami jsou trojúhelník, kruh, čtverec, obdélník, kosočtverec a lichoběžník a každý z nich má vzorec pro výpočet plochy..
Je pozoruhodné, že oblast je studována v rovinné geometrii, geometrii pro dvourozměrné objekty. Geometrické objekty, které mají tři rozměry, jsou studovány v prostorové geometrii.
Přečtěte si také: Jaké jsou rozdíly mezi plochými a prostorovými postavami?
Souhrn na ploše plochých čísel
Plocha ploché postavy je mírou povrchu postavy.
-
Hlavní ploché postavy jsou:
trojúhelník
Náměstí
Obdélník
diamant
trapéz
Pro výpočet plochy těchto rovinných obrazců používáme vzorce:
Video lekce na ploše plochých figurek
Jaké jsou hlavní ploché postavy?
Abychom porozuměli vzorci pro oblast každé rovinné postavy, je důležité znát hlavní rovinné postavy. Jsou to trojúhelník, čtverec, obdélník, kosočtverec, lichoběžník a kruh.
trojúhelník
Ó trojúhelník je nejjednodušší mnohoúhelník, jaký známe tvořená třemi stranami a třemi úhly:
Trojúhelník je nejjednodušší mnohoúhelník, protože je mnohoúhelník s méně stranami. Vzhledem k širokému uplatnění v každodenních situacích geometrie je však dobře studován.
Viz také: Jaké jsou pozoruhodné body trojúhelníku?
Náměstí
Ó conáměstí je čtyřúhelník, tj. čtyřstranný mnohoúhelník, který má všechny pravé úhly a všechny strany shodné.
náměstí je a čtyřúhelník pravidelný, který má shodné strany a úhly.
Obdélník
víme jak obdélník čtyřúhelník, který má všechny pravé úhly, to znamená, že čtyři úhly měří 90º.
Čtverec je zvláštní případ obdélníku, protože kromě úhlů 90° má také shodné strany. Chcete-li být obdélník, stačí být čtyřúhelník, který má všechny pravé úhly.
diamant
diamant je a čtyřúhelník, který má všechny shodné strany, to znamená, že všechny strany mají stejné rozměry.
Čtverec je zvláštní případ diamantu, protože má také všechny shodné strany. Velmi důležitým prvkem v diamantu je jeho úhlopříčka.
trapéz
Lichoběžník je dalším konkrétním případem čtyřúhelníku. Aby byl považován za hrazdu, čtyřúhelník musí mít dvě rovnoběžné strany a dvě nerovnoběžné stranytamvy.
Viz také: Jaké jsou prvky mnohoúhelníku?
Kruh
Ó Ckruh, na rozdíl od všech výše uvedených obrázků to není mnohoúhelník, protože nemá strany. kruh je plochá postava tvořená všemi body, které jsou stejně vzdálené od středu.
Plochý obrázek oblasti vzorce
Každá plochá postava má specifický vzorec pro výpočet její plochy, podívejme se, jaké jsou.
trojúhelníková oblast
Vzhledem k trojúhelníku, je nutné znát míru jeho základny a její výšku vypočítat plocha:
b→základna
h → výška
Příklad:
Vypočítejte obsah trojúhelníku, který má základnu 10 cm a výšku 8 cm.
Musíme:
b = 10
h = 8
Dosazením ve vzorci musíme:
Video lekce o oblasti trojúhelníku
čtvercová plocha
V libovolném čtverci, pro výpočet jeho plochy, je nutné znát míru jedné z jeho stran:
A = l²
l → čtvercová strana
Příklad:
Jaká je plocha čtverce, který má strany dlouhé 5 cm?
A = l²
A = 5²
V = 25 cm2
obdélníková oblast
V obdélníku je to nutné znát délku své základny a dává vaše výška:
a = b · h
b → základna
h → výška
Příklad:
Vypočítejte plochu obdélníku, který má strany 6 metrů a 4 metry
Bez ohledu na to, co definujeme jako základnu nebo výšku, bude výsledek stejný, takže uděláme:
b = 6
h = 4
Plocha obdélníku je tedy:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
diamantová oblast
Na rozdíl od předchozích, pro výpočet plochy diamantu, je nutné znát měření jeho dvou úhlopříček:
D → hlavní diagonála
d → vedlejší úhlopříčka
Příklad:
Vypočítejte plochu diamantu, který má úhlopříčky o rozměrech 16 cm a 12 cm.
Musíme:
D = 16
d = 12
Při výpočtu plochy musíme:
trapézová oblast
Protože hrazda má dvě základny, větší a menší, vypočítat svůj plocha, potřebujeme délku jeho základen a jeho výšku:
B → Větší základna
b → menší základna
h → výška
Příklad:
Trapéz má větší základnu měřící 10 cm, menší základnu měřící 6 cm a výšku rovnou 8 cm, takže její plocha je:
Data:
B = 10
b = 6
h = 8
Dosazením ve vzorci musíme:
kruhová oblast
V kruhu, abyste vypočítali své plocha, potřebujeme pouze délku poloměru, v některých případech používáme pro hodnotu π aproximaci podle počtu desetinných míst, která chceme uvažovat.
A = πr²
r → poloměr
Příklad:
Vypočítejte plochu kruhu o poloměru 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Přečtěte si také: Plánování geometrických těles - dvourozměrné zobrazení těles
Vyřešená cvičení v oblasti plochých postav
Otázka 1 - Jaká je plocha diamantu, který má nejmenší úhlopříčku měřící 5 centimetrů, když víme, že největší úhlopříčka je trojnásobkem největší úhlopříčky?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Řešení
Alternativa B
d → kratší délka úhlopříčky
D → nejdelší délka úhlopříčky
S vědomím, že nejmenší úhlopříčka měří 5 cm a největší úhlopříčka měří třikrát nejmenší, pak musíme:
d = 5 a D = 5. 3 = 15
Nyní při výpočtu plochy musíme:
Otázka 2 - (IFG 2012) V obdélníku je poměr mezi výškou a základní mírou 2/5 a obvod tohoto obdélníku měří 42 cm. Plocha tohoto obdélníku v cm² se rovná:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Řešení
Alternativa B
Necháme 2x výšku a 5x základnu, musíme:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Takže strany měří:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Nyní spočítejte svou oblast:
A = 6 · 15 = 90
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
