Cvičení průměrné rychlosti

Ve fyzice se průměrná rychlost vztahuje k prostoru cestovanému tělesem v daném časovém období.

Pro výpočet průměrné rychlosti v otázkách použijte vzorec V_m = vzdálenost / čas. Jednotka mezinárodního systému pro toto množství je m / s (metry za sekundu).

Otázka 1

(FCC) Jaká je průměrná rychlost (v km / h) osoby, která kráčí 1200 m za 20 minut?

a) 4.8
b) 3.6
c) 2.7
d) 2.1
e) 1.2

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 3.6.

1. krok: přeměňte měřiče na kilometry.

S vědomím, že 1 km odpovídá 1000 metrům, máme:

řádek tabulky s buňkou s 1 mezikilometrovým koncem buňky minus buňka s 1000 rovným prostorem m konec buňky prázdný řádek s rovnou x minus buňkou s 1200 přímým prostorem m konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdným řádkem s přímým x rovným buňce s čitatelem 1 prostor km prostor. mezera 1200 rovný prostor m nad jmenovatelem 1000 rovný prostor m konec zlomku konec buňky prázdný řádek s prázdný prázdný prázdný prázdný řádek s přímým x se rovná buňce s 1 čárkou 2 prostor km konec buňky prázdný konec stůl

2. krok: proměňte minuty v hodiny.

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 60 min mezera konec buňky prázdný řádek s rovnou x minus buňka s 20 min mezera konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdným řádkem s rovným x rovným buňce s čitatelem 1 rovný prostor h prostor. mezera 20 min mezera nad jmenovatelem 60 min mezera konec zlomku konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdný řádek s rovnou x přibližně stejnou buňkou s 0 čárkou 333 rovný prostor h konec buňky prázdný konec stůl

3. krok: výpočet průměrné rychlosti v km / h.

rovné V s přímým m dolním indexem rovným prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku rovné V s přímým m dolním indexem rovným mezerám čitatel 1 čárka 2 mezerové km nad jmenovatelem počáteční styl zobrazit 0 čárka 333 koncový styl konec zlomku rovný 3 čárce 6 mezerových km děleno rovnou h

Průměrná rychlost je tedy 3,6 km / h.

Podívejte se taky: Průměrná rychlost

otázka 2

Alonso se rozhodl prozkoumat města poblíž regionu, kde žije. Aby poznal místa, strávil 2 hodiny cestováním na vzdálenost 120 km. Jakou rychlost měl Alonso při své jízdě?

a) 70 km / h
b) 80 km / h
c) 60 km / h
d) 90 km / h

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 60 km.

Průměrná rychlost je matematicky vyjádřena:

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostoru

Kde,

V je průměrná rychlost;
přímý přírůstek S je zakrytý prostorem;
přímý přírůstek t je čas strávený.

instagram story viewer

Nahrazením dat výpisu ve vzorci máme:

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor rovný vesmírnému čitateli 120 prostorových km nad jmenovatelem 2 rovný prostor h konec zlomku rovný prostoru 60 prostorových km děleno rovně h

Proto, aby poznal tento region, cestoval Alonso průměrnou rychlostí 60 km / h.

otázka 3

(Cesgranrio) Běžící osoba cestuje 4,0 km s průměrnou rychlostí 12 km / h. Doba jízdy je:

a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 min
d) 30 min
e) 33 min

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 20 min.

1. krok: Vypočítejte čas strávený v hodinách pomocí vzorce rychlosti.

rovný V prostor rovný mezerě čitatel přírůstek přímý S nad jmenovatelem přírůstek rovný t konec zlomku prostor pravý dvojitá šipka přírůstek rovný t prostor rovný čitateli prostor přímý přírůstek S přes přímý jmenovatel V konec zlomku přímý přírůstek t prostor rovný čitatelskému prostoru 4 prostorový km nad jmenovatelem 12 prostorových km děleno rovným h konec zlomku přírůstek rovný t prostor přibližně stejný prostor 0 čárka 333 prostor rovně h

2. krok: převádějte z hodin na minuty.

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 60 mezerami konec řádku buňky s buňkou s 0 čárkou 333 rovný prostor h konec buňky minus přímá t řada s prázdnou prázdná prázdná řada s rovnou t rovnou buňce s čitatelem 60 min mezera prostor. mezera 0 čárka 333 přímá mezera h nad jmenovatelem 1 přímá mezera h konec zlomku konec řádku buňky s prázdné prázdné prázdné řádky s přímými x přibližně stejnými buňkami s 20 mezerami na konci buňky na konci stůl

Proto je doba jízdy 20 minut.

Podívejte se taky: Kinematické vzorce

otázka 4

Laura kráčela v parku rychlostí 10 m / s na svém kole. Jaká by byla tato rychlost při převodu jednotek, kdybychom ji vyjádřili v kilometrech za hodinu?

a) 12 km / h
b) 10 km / h
c) 24 km / h
d) 36 km / h

Viz odpověď

Správná alternativa: d) 36 km / h.

Nejrychlejší způsob převodu m / s na km / h a naopak je použití následujícího vztahu:

mezera mezera mezera mezera mezera mezera mezera mezera mezera Řádek převodní tabulky s buňkou s přímým m děleným rovným s koncem buňky buňky se šipkou na šipka vpravo doleva od děleno mezerou 3 čárka 6 pro rovné x mezera 3 čárka 6 konec buňky buňky s km děleno rovnou h konec buňky konec stůl

Proto:

10 přímého prostoru m děleno přímým s přímým prostorem x mezerou 3 čárkou 6 prostoru rovného s prostorem 36 prostorových km děleno přímým h

Všimněte si, jak byla dosažena hodnota 3,6, aby se vynásobila rychlost vm / s a transformovala se na km / h.

10 přímého prostoru m děleno rovným s prostorem se rovná prostoru 10 prostoru. styl čitatele začátek stylu zobrazit čitatele 1 mezer km nad jmenovatelem 1000 rovný prostor m konec zlomku konec stylu nad jmenovatel začátek stylu zobrazit čitatel 1 rovná mezera h nad jmenovatelem 3600 rovná mezera s konec zlomku konec stylu konec zlomek rovný mezerám 10 čitatel prostoru diagonální nahoru přímka m přes diagonální jmenovatel nahoru přímka konec zlomek. prostor čitatele 1 prostor km nad jmenovatelem 10 horizontální riziko 00 prostor úhlopříčka nahoru přímé riziko m konec zlomku prostoru. čitatelský prostor 36 vodorovný pruh 00 diagonální prostor nahoru přímý pruh s nad jmenovatelem 1 rovný prostor h konec zlomku rovný 10 prostoru. prostor 3 čárka 6 prostorových km děleno přímým h prostor rovných prostoru 36 prostorových km děleno přímým h

Další způsob provedení výpočtu je tento:

S vědomím, že 1 km odpovídá 1000 ma 1 h představuje 3600 sekund, můžeme pomocí pravidla tří najít hodnoty, které použijeme ve vzorci.

1. krok: převod vzdálenosti z metrů na kilometry.

2. krok: převod času ze sekund na hodiny.

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 3600 rovnými mezerami konec buňky prázdná řada s rovnou x minus buňka s 1 rovnou mezerou s konec buňky prázdný řádek s prázdnou prázdnou prázdnou prázdnou řadu s rovnou x rovnou buňce s čitatelem 1 rovnou mezeru h prostor. mezera 1 přímá mezera s nad jmenovatelem 3600 přímá mezera s konec zlomku konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným řádkem s přímým x rovná se buňce se 2 čárkou 777 rovný prostor x mezera 10 na sílu minus 4 konec exponenciální rovné mezery h konec buňky prázdný konec tabulky

3. krok: aplikace hodnot ve vzorci rychlosti.

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný čitateli prostoru přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor rovný čitateli prostoru 0 čárka 01 prostorový km nad jmenovatelem 2 čárka 777 přímý prostor x prostor 10 na sílu minus 4 konec exponenciálního přímého prostoru h konec zlomku rovný prostoru 36 prostorových km děleno rovně h

Různými způsoby jsme dospěli ke stejnému výsledku, který je 36 km / h.

otázka 5

(Unitau) Automobil udržuje konstantní rychlost 72,0 km / h. Za hodinu a deset minut urazí vzdálenost, v kilometrech:

a) 79,2
b) 80,0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90,0

Viz odpověď

Správná alternativa: d) 84.0.

1. krok: vypočítat čas v minutách, který odpovídá 1h 10min.

1 rovný h prostor rovný prostoru 60 min prostor 1 rovný h 10 prostor min prostor rovný prostoru 60 prostor min prostor plus prostor 10 prostor min prostor rovný prostor 70 prostor min

Krok 2: Vypočítejte ujetou vzdálenost pomocí jednoduchého pravidla tří.

Pokud je rychlost stoupání 72 km / h, znamená to, že za 1 hodinu nebo 60 minut auto ujelo 72 km. Po dobu 70 minut máme:

řádek tabulky s buňkou s 72 mezerami na konci buňky minus buňka s 60 min na konci buňky prázdný řádek s rovnou x minus buňkou s 70 min mezery konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdným řádkem s přímým x rovným buňce s čitatelem 72 mezer km prostor. mezera 70 min mezera nad jmenovatelem 60 min mezera konec zlomku konec buňky prázdný řádek s prázdný prázdný prázdný prázdný řádek s přímým x rovným buňce s 84 km km konec buňky prázdný konec stůl

Ujetá vzdálenost je tedy 84 kilometrů.

otázka 6

Počínaje časem nula opustí vozidlo počáteční polohu 60 metrů a do konečné polohy 10 metrů dosáhne po 5 sekundách. Jaká je průměrná rychlost vozidla k dokončení této trasy?

a) 10 m / s
b) - 10 m / s
c) 14 m / s
d) null

Viz odpověď

Správná alternativa: b) - 10 m / s.

1. krok: Určete procestovaný prostor.

Za tímto účelem odečteme konečnou pozici od počáteční polohy.

přírůstek rovný S prostor rovný přímému prostoru S s přímým f dolní index prostor konec dolního indexu minus přímý prostor S s přímým i dolní index přímý přírůstek S prostor rovný 10 přímý prostor m prostor mínus prostor 60 přímý prostor m přímý přírůstek S prostor rovný mínus prostor 50 rovný prostor m

Posun je záporný. Když k tomu dojde, znamená to, že objekt provedl pohyb v opačném směru, než je pozitivní orientace trajektorie, to znamená, že cesta byla provedena v klesajícím směru pozic.

2. krok: Určete čas potřebný k dokončení trasy.

Stejně jako v předchozím kroku odečtěte také konečnou hodnotu od počáteční.

přírůstek rovný t prostor rovný přímému prostoru t s přímým f dolní index prostor konec dolního indexu minus přímý prostor t s přímým i dolním indexem přímý přírůstek t prostor se rovná prostoru 5 přímý prostor s prostor mínus prostor 0 přímý prostor s přímý přírůstek t prostor se rovná prostoru 5 prostor jen rovně

3. krok: výpočet průměrné rychlosti.

Nyní musíme zadat hodnoty nalezené dříve ve vzorci a provést dělení.

přímé V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor rovný prostoru čitatel minus prostor 50 rovný prostor m nad jmenovatelem 5 rovný prostor s konec zlomku prostor se rovná prostoru minus prostor 10 rovný prostor m děleno jen rovně

Podívejte se na znázornění tohoto posunutí na obrázku níže.

otázka 7

(UEL) Malé zvíře se pohybuje průměrnou rychlostí rovnou 0,5 m / s. Rychlost tohoto zvířete v km / den je:

a) 13.8
b) 48.3
c) 43,2
d) 4,30
e) 1,80

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 43.2.

1. krok: převést jednotku metru na kilometry.

řádek tabulky s buňkou s 1 mezerou km konec buňky minus buňka s 1000 rovným prostorem m konec buňky prázdný prázdný řádek s rovnou x minus buňka s 0 čárkou 5 rovný prostor m konec buňky prázdný prázdný řádek s prázdným prázdný prázdný prázdný prázdný řádek s rovným x rovný buňce s čitatelem 0 čárka 5 rovný prostor m prostor. prostor 1 prostor km nad jmenovatelem 1000 rovný prostor m konec zlomku konec buňky prázdný prázdný řádek s prázdným prázdným prázdný prázdný prázdný řádek s přímým x se rovná buňce s 0 čárkou 0005 prostor km konec buňky prázdný prázdný konec tabulky

2. krok: převeďte jednotku sekund na den.

S vědomím, že:

Chyba při převodu z MathML na přístupný text.

1 hodina má 3 600 sekund, protože 1 rovný prostor h prostor rovný prostoru 60 rovný prostor x prostor 60 prostor rovný prostoru 3 prostor 600 rovný prostor s prostor

1 den má 86400 sekund, protože 24 přímý prostor h přímý prostor x prostor 3 prostor 600 rovný prostor s prostor rovný prostoru 86 prostor 400 rovný prostor s

Proto:

řádek tabulky s buňkou s 1 mezerou den konec buňky minus buňka s 86400 rovnými mezerami s konec buňky prázdný prázdný řádek s rovnou d minus buňka s 1 rovnou mezerou s konec buňky prázdný prázdný řádek s prázdnou prázdnou prázdnou prázdnou prázdnou řadu s rovnou d rovnou buňce s čitatelem 1 rovnou mezeru s prostor. mezera 1 mezera den nad jmenovatelem 86400 přímá mezera s konec zlomku konec buňky prázdný prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdným prázdným řádkem s přímým d přibližně stejnou buňkou s 1 čárkou 157 prostor. mezera 10 na sílu minus 5 konec exponenciálního prostoru den konec buňky prázdné prázdné konec tabulky

3. krok: výpočet průměrné rychlosti v km / den.

rovné V s přímým m dolním indexovým prostorem rovným čitatelskému prostoru přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku rovný čitateli 0 čárka 0005 km mezera nad jmenovatelem 1 čárka 157 místa. prostor 10 na sílu mínus 5 konec exponenciálního prostoru den konec zlomku se rovná prostoru 43 čárka 2 prostor Km děleno dnem

Všimněte si jiného způsobu provedení tohoto výpočtu:

Průměrná rychlost zvířete je 0,5 m / s, to znamená, že za 1 sekundu zvíře urazí 0,5 m. Zjistíme vzdálenost ujetou za jeden den takto:

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou s konec buňky minus buňka s 0 čárkou 5 přímá mezera m konec buňky řádek s buňkou s 86400 rovné mezery s konec buňky minus přímá x čára s prázdnou prázdná prázdná čára s rovnou x rovná se buňka s čitatelem 0 čárka 5 přímá mezera m prostor. mezera 86400 přímá mezera s nad jmenovatelem 1 přímá mezera s konec zlomku konec řádku buňky s prázdný prázdný prázdný řádek s rovnou x rovnou buňce s 43 mezerou 200 rovnou mezerou m konec buňky konec stůl

Pokud je 1 km 1 000 m, stačí rozdělit 43 200 metrů na 1000 a zjistíme, že průměrná rychlost je 43,2 km / den.

Podívejte se taky: Jednotný pohyb

otázka 8

Pedro a Maria se jeli projet. Vyrazili ze São Paula v 10 hodin ráno do Brauny, která se nachází 500 km od hlavního města.

Jelikož cesta byla dlouhá, udělali dvě 15minutové zastávky na benzín a také strávili 45 minut na oběd. Po příjezdu do konečného cíle se Maria podívala na hodinky a zjistila, že je 18 hodin.

Jaká je průměrná rychlost cesty?

a) 90 km / h
b) 105 km / h
c) 62,5 km / h
d) 72,4 km / h

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 62,5 km / h

Pro výpočet průměrné rychlosti je čas, který je třeba vzít v úvahu, počáteční okamžik a poslední okamžik, bez ohledu na to, kolik zastávek bylo provedeno. Proto:

přírůstek rovný t prostor rovný přímému prostoru t s přímým f dolní index prostor mínus přímý prostor t s přímým i dolní index přírůstek rovný t prostor rovný 18 přímý prostor h prostor mínus 10 prostor přímý prostor h přímý přírůstek t prostor rovný prostoru 8 rovný prostor H

Nyní, v držení množství času stráveného, můžeme vypočítat průměrnou rychlost.

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor rovný čitateli 500 prostorových km nad jmenovatelem 8 rovný prostor h konec zlomku rovný 62 čárka 5 prostorových km děleno rovně h

otázka 9

(FGV) V závodě Formule 1 bylo nejrychlejší kolo za 1 minutu a 20 s průměrnou rychlostí 180 km / h. Dá se říci, že délka dráhy je v metrech?

a) 180
b) 4000
c) 1800
d) 14400
e) 2160

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 4000.

K převodu rychlosti z km / h na m / s používáme přepočítací koeficient 3.6.

180 km / h tedy odpovídá 50 m / s.

S vědomím, že 1 minuta obsahuje 60 s, je nejrychlejší čas kola:

1min20s = 60 s + 20 s = 80 s

Pomocí vzorce rychlosti můžeme vypočítat délku stopy.

rovný V prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor pravý dvojitá šipka přírůstek přímý S prostor rovný přímému prostoru V prostor rovný x prostor přímý přírůstek t přímý přírůstek S rovný prostoru 50 rovný prostor m děleno rovným s přímý prostor x mezera 80 rovný prostor s přímý přírůstek S prostor rovný prostoru 4000 rovný prostor m

Další způsob, jak problém vyřešit, je:

1. krok: převeďte čas zadaný v sekundách.

řádek tabulky s prázdnou buňkou s levou šipkou s dělením mezerou 60 horní index buňky prázdná buňka s levou šipkou s dělením mezerou 60 horní index buňky prázdný prázdný řádek s rámečkem hodina s rámečkem konec buňky prázdná buňka s rámečkem Minutový konec buňky prázdná buňka s rámečkem Druhý konec buňky prázdný řádek s prázdnou šipkou vpravo buňka s přímým x mezerou 60 horní index konec buňky prázdná buňka s pravou šipkou s přímým x mezerou 60 horní index konec buňky prázdný prázdný konec stůl

1 prostor za hodinu prostor rovný prostoru 60 rovný prostor x prostor 60 prostor rovný prostoru 3 prostor 600 rovný prostor s

2. krok: převeďte vzdálenost na metry.

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou m konec buňky s pravou šipkou s rovnou x mezerou 1000 horní index buňky buňky s 1 prostorem km konec buňky prázdné prázdné prázdné konec tabulky 1 prostor Km prostor rovný prostoru 1000 rovný prostor m

3. krok: transformujte jednotku průměrné rychlosti na m / s.

přímka V s indexem m rovným 180 prostorovým km přes přímku h rovnou 180 prostoru čitatele 1000 rovný prostor m nad jmenovatelem 3600 rovný prostor s konec zlomku rovný 50 rovný prostor m děleno jen rovně

4. krok: vypočítat délku stopy.

S vědomím, že 1 minuta odpovídá 60 sekundám a přidáním zbývajících 20 sekund, máme:

60 přímých prostorů s prostorem plus 20 přímých prostorů s prostorem se rovná prostoru 80 přímých prostorů s

Pro výpočet délky dráhy jsme provedli následující výpočet:

řádek tabulky s buňkou s 1 rovným prostorem s konec buňky minus buňka s 50 přímým prostorem m konec řady buněk s buňkou s 80 rovné mezery s konec buňky minus přímka x přímka s prázdným prázdným řádkem rovné x rovné buňce s čitatelem 50 rovné mezery m prostor. mezera 80 rovný prostor s nad jmenovatelem 1 rovný prostor s konec zlomku konec řádku buňky s prázdným prázdný prázdný řádek s přímým x se rovná buňce se 4000 rovným prostorem m konec buňky konec tabulky

Délka trati je tedy 4000 metrů.

otázka 10

Carla opustila svůj domov ve směru k domu svých příbuzných ve vzdálenosti 280 km. Polovinu trasy absolvovala rychlostí 70 km / h a v druhé polovině cesty se rozhodla rychlost ještě snížit a trasu dokončit rychlostí 50 km / h.

Jaká byla průměrná rychlost na trati?

a) 100 km / h
b) 58,33 km / h
c) 80 km / h
d) 48,22 km / h

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 58,33 km / h.

Protože celkový výtlak provedený Carlou byl 280 km, můžeme říci, že úseky prováděné při různých rychlostech byly každý 140 km.

Prvním krokem při řešení této otázky je výpočet času potřebného k pokrytí každé sekce použitou rychlostí.

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor dvojitá šipka doprava přímý přírůstek t prostor rovný čitateli prostor přímý přírůstek S přes přímý jmenovatel V s přímým m dolní index konec zlomku prostor

1. krok: vypočítat čas v první části trasy rychlostí 70 km / h

přímý přírůstek t prostor rovný čitateli prostor přímý přírůstek S přes přímý jmenovatel V s přímým m dolním koncem stejného zlomku čitatel prostoru 140 prostorových km nad jmenovatelem 70 prostorových km děleno rovným h koncem zlomku prostor rovný prostoru 2 rovný prostor H

2. krok: vypočítat čas na druhé části trasy rychlostí 50 km / h

přímý přírůstek t prostor rovný čitateli prostor přímý přírůstek S přes přímý jmenovatel V s přímým m dolní index konec zlomku rovný prostor čitatele 140 prostorových km nad jmenovatelem 50 prostorových km děleno rovnou h konec zlomku prostor rovný prostoru 2 čárka 8 prostor rovně h

3. krok: Vypočítejte celkový čas potřebný k posunutí 280 km

rovné t s celkovým indexem mezery rovné mezeře 2 rovné mezery h mezery plus mezera 2 čárka 8 rovné mezery h mezery rovné mezerám 4 čárka 8 přímé mezery

4. krok: výpočet průměrné rychlosti jízdy

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku prostor rovný prostor čitatele 280 prostorových km nad jmenovatelem 4 čárka 8 přímý prostor h konec zlomku prostor rovný prostoru 58 čárka 33 prostorových km děleno rovně h

Proto byla průměrná rychlost kurzu 58,33 km / h.

otázka 11

(Mackenzie) Pan José opouští svůj dům chůzí konstantní rychlostí 3,6 km / h a míří do supermarketu, který je vzdálený 1,5 km. Jeho syn Fernão, o 5 minut později, běží k otci a vezme si peněženku, kterou zapomněl. Když víme, že se chlapec setká se svým otcem v okamžiku, kdy dorazí do supermarketu, můžeme říci, že Fernãova průměrná rychlost se rovnala:

a) 5,4 km / h
b) 5,0 km / h
c) 4,5 km / h
d) 4,0 km / h
e) 3,8 km / h

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 4,5 km / h.

Pokud pan José a jeho syn půjdou do supermarketu, znamená to, že ujetá vzdálenost ( přímý přírůstek S ) pro oba je stejný.

Jelikož oba dorazí do supermarketu najednou, je konečný čas stejný. Co se mění z jednoho na druhého, je počáteční čas, protože Fernão jde setkat se svým otcem 5 minut poté, co odešel.

Na základě těchto informací můžeme vypočítat Fernãovu rychlost následovně:

1. krok: použijte vzorec průměrné rychlosti a zjistěte čas strávený panem Josém.

rovný V s přímým m dolní index rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku dvojitá šipka doprava mezera 3 čárka 6 mezer km děleno přímkou h mezera rovna čitateli mezery 1 čárka 5 mezer Km nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku přímý přírůstek t mezera rovná čitateli 1 mezera čárka 5 mezer Km nad jmenovatelem 3 čárka 6 mezer km děleno rovnou h mezera konec zlomku přírůstek rovná t mezera přibližně stejná mezera mezera 0 čárka 42 mezera přímo tam je prostor

2. krok: převádějte z hodin na minuty.

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 60 min mezera konec buňky prázdný řádek s buňkou s 0 čárkou 42 rovný prostor h konec buňky minus x prázdný řádek s prázdným prázdný prázdný prázdný řádek s přímým x rovný buňce s čitatelem 0 čárka 42 přímá mezera h prostor. mezera 60 min mezera nad jmenovatelem 1 rovná mezera h konec zlomku konec buňky prázdný řádek s mezerou prázdný prázdný prázdný řádek s rovnou x přibližně stejnou buňkou s 25minutovým koncem buňky prázdný konec stůl

3. krok: výpočet průměrné rychlosti Fernãa.

Věděl, že Fernão odešel z domu 5 minut po svém otci, a čas, který mu trvalo, než se dostal do supermarketu, byl přibližně 20 minut nebo 0,333 hodiny.

25 min prostor min prostor min prostor 5 min prostor roven prostoru 20 min prostor

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 60 min mezerou konec řady buněk s rovnou t minus buňka s 20 min mezerou konec buněčné linie s prázdným prázdným prázdným řádkem s rovným t rovným buňce s čitatelem 20 min mezerou prostor. mezera 1 přímá mezera h nad jmenovatelem 60 mezer min konec zlomku konec řádku buňky s prázdným mezerou prázdný řádek s přímými x přibližně stejnými buňkami s 0 čárkou 333 rovnou mezerou h konec buňky konec stůl

Data použijeme ve vzorci průměrné rychlosti.

Proto se průměrná rychlost Fernãa rovnala 4,5 km / h.

otázka 12

(UFPA) Maria opustila Mosqueiro v 6:30 ráno, z bodu na silnici, kde kilometrová značka označovala km 60. Do Belému dorazila v 7:15, kde kilometrová značka silnice označovala km 0. Průměrná rychlost Maria v autě na cestě z Mosqueira do Belému v kilometrech za hodinu byla:

a) 45
b) 55
c) 60
d) 80
e) 120

Viz odpověď

Správná alternativa: d) 80.

1. krok: výpočet času stráveného v hodinách

přímý přírůstek t prostor se rovná časoprostoru konečný prostor prostor mínus časoprostor počáteční prostor přímý přírůstek t prostor se rovná prostoru levá závorka 7 rovný prostor x mezera 60 mezera plus mezera 15 pravá závorka mezera minus mezera levé závorky 6 rovný mezera x mezera 60 mezera plus mezera 30 závorka pravý přímý přírůstek t prostor rovný prostorovému prostoru 435 prostor min. prostor mínus prostor 390 prostoru min. přímý přírůstek t prostor rovný prostorovému prostoru 45 prostor min

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 60 min mezera konec buňky prázdný řádek s rovnou x minus buňka s 45 min mezera konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdným řádkem s rovným x rovným buňce s čitatelem 1 rovný prostor h prostor. mezera 45 min mezera nad jmenovatelem 60 min mezera konec zlomku konec buňky prázdný řádek s mezerou prázdný prázdný prázdný řádek s přímým x se rovná buňce s 0 čárkou 75 rovný prostor h konec buňky prázdný konec stůl

2. krok: výpočet průměrné rychlosti.

rovné V s přímým m dolním indexovým prostorem rovným prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku rovné V s přímým m dolním indexovým prostorem rovný čitateli 60 mezerových km nad jmenovatelem 0 čárka 75 rovný prostor h konec zlomku V s přímým m dolní index mezera rovný mezerám 80 mezikilometrů děleno rovným H

Proto byla průměrná rychlost Mariina vozu 80 km / h.

otázka 13

(Fatec) Výtah se pohybuje nahoru a za 20 s pojede 40 m. Poté se vrátí do výchozí polohy, přičemž trvá stejnou dobu. Průměrná skalární rychlost výtahu na celé trase je:

a) 0 m / s
b) 2 m / s
c) 3 m / s
d) 8 m / s
e) 12 m / s

Viz odpověď

Správná alternativa: a) 0 m / s

Vzorec pro výpočet průměrné rychlosti je:

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný čitateli prostor přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku rovný čitatelskému prostoru vzdálenost konečný prostor prostor menší prostor vzdálenost počáteční prostor o jmenovateli čas konečný prostor prostor menší prostor čas počáteční prostor konec zlomek

Pokud výtah šel nahoru, ze země, ale vrátil se do výchozí polohy, znamená to, že jeho posun byl roven nule, a proto jeho rychlost odpovídá 0 m / s, jako

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru čitatel přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomek se rovná mezeru čitatel 0 mezera minus mezera 0 nad jmenovatelem 20 mezera minus mezera 0 konec zlomku rovná 0

Podívejte se taky: Jednotný pohyb - cvičení

otázka 14

(UFPE) Graf představuje polohu částice jako funkci času. Jaká je průměrná rychlost částic v metrech za sekundu mezi okamžiky t 2,0 min a t 6,0 min?

a) 1.5
b) 2.5
c) 3.5
d) 4.5
e) 5.5

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 2.5.

1. krok: výpočet průměrné rychlosti mezi 2,0 min a 6,0 min.

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný čitateli prostor přímý přírůstek S nad jmenovatelem přímý přírůstek t konec zlomku rovný čitateli prostor vzdálenost prostor konečný prostor minus prostor vzdálenost počáteční prostor nad jmenovatelem čas konečný prostor prostor minus časoprostor počáteční prostor konec zlomku rovný V s dolním indexem rovný m prostor rovný čitateli 800 prostor rovný m prostor mínus prostor 200 prostor rovný m nad jmenovatelem 6 prostor min prostor mínus prostor 2 min prostor konec zlomku rovný V s přímým m indexový prostor rovný čitateli 600 rovný prostor m nad jmenovatelem 4 min mezera konec zlomku rovný V s přímým m dolní index prostor rovný prostoru 150 rovný prostor m děleno min

2. krok: přeměňte jednotku z m / min na m / s.

rovné V s přímým m dolní index prostor rovný čitateli prostoru 150 přímý prostor m nad jmenovatelem 1 prostor min konec zlomku rovný prostor čitatele 150 rovný prostor m nad jmenovatelem 60 rovný prostor s konec zlomku rovný mezeře 2 čárka 5 přímý prostor m děleno jen rovně

Proto byla střední rychlost částic mezi časem t 2,0 min a t 6,0 min 2,5 m / s.

Podívejte se taky: Kinematika - cvičení

otázka 15

(UEPI) Ve své trajektorii urazil mezistátní autobus 60 km za 80 minut, po 10 minutové zastávce pokračoval cestovat dalších 90 km průměrnou rychlostí 60 km / h a nakonec po 13 minutách zastavení ujel dalších 42 km 30 min. Skutečné prohlášení o pohybu autobusu od začátku do konce cesty je takové, že:

a) ujel celkovou vzdálenost 160 km
b) strávil celkový čas rovnající se trojnásobku času stráveného v prvním segmentu cesty
c) vyvinul průměrnou rychlost 60,2 km / h
d) nezměnil průměrnou rychlost v důsledku zastavení
e) pokud by nezastavil, vyvinul by průměrnou rychlost 57,6 km / h

Viz odpověď

Správná alternativa: e) pokud by nezastavil, vyvinul by průměrnou rychlost 57,6 km / h.

a) NESPRÁVNÉ. Trasa, kterou autobus vzal, byla 192 km, protože

přímý přírůstek S prostor rovný prostoru 60 vesmírných km prostor více prostoru 90 vesmírných km prostor více prostoru 42 vesmírných km přímý přírůstek S prostor rovných 192 prostorových km

b) NESPRÁVNÉ. Aby celkový čas ztrojnásobil čas prvního protažení, měl by čas trvat 240 minut, ale trajektorie byla provedena za 223 minut.

přímý přírůstek t prostor rovný prostoru 80 min prostor více prostoru 10 min prostor více prostoru 90 min prostor prostor plus prostor 13 prostor min prostor více prostoru 30 prostor min prostor přírůstek rovný t prostor rovný 223 prostoru min

tlustý. Průměrná vyvinutá rychlost byla 51,6 km / h, protože 223 minut odpovídá přibližně 3,72 h.

řádek tabulky s buňkou s 1 rovnou mezerou h konec buňky minus buňka s 60 min mezera konec buňky prázdný řádek s rovnou x minus buňka s 223 min mezera konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdným řádkem s přímým x rovným buňce s čitatelem 1 rovný prostor h prostor. mezera 223 min mezera nad jmenovatelem 60 min mezera konec zlomku konec buňky prázdný řádek s prázdným prázdným prázdným prázdný řádek s přímými x přibližně stejnými buňkami se 3 čárkami 72 rovných mezer h konec buňky prázdný konec tabulky

rovný V s přímým m dolní index prostor rovný čitateli prostoru 192 prostorových km nad jmenovatelem 3 čárka 72 rovný prostor h konec zlomku prostor přibližně stejný prostor 51 čárka 6 prostor km děleno rovně H

d) NESPRÁVNÉ. Průměrná rychlost byla upravena, protože výpočet této veličiny zohledňuje pouze konečný a počáteční okamžik. Čím delší je doba na dokončení cesty, tím nižší je průměrná rychlost.

je to správné. Byly provedeny dvě zastávky, 10 a 13 minut, což zpozdilo cestu o 23 minut. Pokud by tento čas nebyl vyčerpán, průměrná rychlost by byla přibližně 57,6 km / h.