Na algebraické výrazy jsou tvořeny třemi základními položkami: známá čísla, neznámá čísla a matematické operace. Na číselné výrazy a algebraický postupujte podle stejného pořadí řešení. Tímto způsobem mají operace v závorkách přednost před ostatními a také násobení a divize mít přednost před sčítáním a odčítáním.
Jsou volána neznámá čísla inkognitos a jsou obvykle reprezentovány písmeny. Některé knihy a materiály jim také říkají proměnné. Čísla, která je doprovázejí inkognitos se nazývají koeficienty.
Proto jsou příklady algebraických výrazů:
1) 4x + 2r
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Numerická hodnota algebraických výrazů
když neznámý již to není neznámé číslo, stačí nahradit jeho hodnotu v výrazalgebraický a řešit to stejným způsobem jako výrazy numerické. Proto je nutné vědět, že součinitel vždy znásobí neznámý který doprovází. Jako příklad pojďme vypočítat číselnou hodnotu parametru výrazalgebraický pak s vědomím, že x = 2 a y = 3.
4x2 + 5 let
Nahrazením numerických hodnot x a y ve výrazu máme:
4·22 + 5·3
Všimněte si, že součinitel znásobuje neznámý, ale pro snazší psaní je znak násobení v výrazyalgebraický. Chcete-li dokončit řešení, stačí vypočítat výsledný číselný výraz:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Za zmínku stojí, že se také množí dvě neznámé, která se objevují společně. Pokud výrazalgebraický výše bylo:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Jeho číselná hodnota by byla:
2 x + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomials
monomials oni jsou výrazyalgebraický tvořeno pouze vynásobením známých čísel a inkognitos. jsou příklady monomials:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Uvědomte si, že se berou v úvahu známá čísla monomials, stejně jako jen inkognitos. Kromě toho je volána množina všech neznámých a jejich exponentů doslovná částa známé číslo se nazývá koeficient monomia.
Všechny základní matematické operace v monomials lze provést některými úpravami pravidel a algoritmů.
Sčítání a odčítání monomiálů
Lze provést, pouze když monomials mít částdoslovný identické. Když k tomu dojde, přidejte nebo odečtěte pouze koeficienty a doslovnou část monomiálů ponechejte v konečné odpovědi. Například:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Další informace, podrobnosti a příklady přidávání a odečítání monomií Klikněte zde.
Násobení a dělení monomiálů
THE násobení v monomials nepotřebuje částiliterály jsou si rovni. Chcete-li znásobit dvě monomie, nejprve vynásobte koeficienty a poté znásobit neznámé neznámým pomocí vlastností účinnosti. Například:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Rozdělení se provádí stejným způsobem, nicméně koeficienty a použijte vlastnost dělení síly ze stejného základu do doslovné části.
Další příklady a podrobnosti najdete v textu o rozdělení monomiálů. kliknutím sem.
Polynomy
Polynomy jsou algebraické výrazy tvořené algebraickým přídavkem monomials. Polynom se tedy zrodí, když sčítáme nebo odečítáme dva odlišné monomály. Hlavy vzhůru: každé monomium je také polynomem.
Podívejte se na několik příkladů polynomů:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3r
3) 2ab + 16 - 4ab3
Sčítání a odčítání polynomů
To se provádí umístěním všech podobných výrazů vedle sebe (monomials které mají stejnou doslovnou část) a sečtením. Když polynomy nemají podobné výrazy, nelze je přidat ani odečíst. Pokud mají polynomy člen, který není podobný žádnému jinému, tento člen se nepřičítá ani neodčítá, pouze se opakuje v konečném výsledku. Například:
(12x2 + 21 let2 - 7k) + (- 15x2 + 25 let2) =
12x2 + 21 let2 - 7k - 15x2 + 25 let2 =
12x2 - 15x2 + 21 let2 + 25 let2 - 7k =
- 3x2 + 46 let2 - 7 tis
Polynomiální násobení
THE násobení v polynomy vždy se to děje na základě distribuční vlastnosti násobení nad sčítáním (známé také jako sprchová hlavice). Prostřednictvím toho musíme vynásobit první člen prvního polynomu všemi členy druhého, potom druhý člen prvního polynomiální všemi podmínkami druhého a tak dále, dokud se všechny členy prvního polynomu neznásobí.
K tomu samozřejmě v případě potřeby použijeme výkonové vlastnosti. Například:
(X2 +2) (r2 +2) = x2y2 + x2The2 +2y2 +4
Další informace a příklady násobení, sčítání a odčítání polynomy Může být nalezeno kliknutím sem.
polynomiální dělení
Je to nejtěžší postup algebraických výrazů. Jedna z nejpoužívanějších technik pro podílpolynomy je velmi podobný tomu, který se používá k dělení mezi reálná čísla: hledáme a monomiální to, vynásobeno nejvyšším termínem dělitele, se rovná nejvyššímu termínu dividendy. Poté z dividendy odečtěte výsledek tohoto násobení a zbytek „jděte dolů“ a pokračujte v dělení. Například:
(X2 + 18x + 81): (x + 9) =
X2 + 18x + 81 | x + 9
- X2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Další informace o rozdělení polynomy a další příklady Klikněte zde.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm