Sdružení rezistorů: v sérii, paralelně a ve směsi s cvičeními

Sdružení rezistorů je obvod, který má dva nebo více rezistorů. Existují tři typy asociací: paralelní, sériové a smíšené.

Analýzou obvodu můžeme zjistit hodnotu ekvivalentní rezistor, tj. hodnota odporu, která by sama mohla nahradit všechny ostatní, aniž by se změnily hodnoty ostatních veličin spojených s obvodem.

Pro výpočet napětí, kterému jsou vystaveny svorky každého rezistoru, použijeme zákon prvního ohmu:

U = R. i

Kde,

U: rozdíl elektrického potenciálu (ddp), měřeno ve voltech (V)
R: odpor měřený v Ohm (Ω)
i: intenzita elektrického proudu měřená v Ampérech (A).

Asociace sériových rezistorů

Při párování rezistorů do série se rezistory připojují postupně. To způsobí, že elektrický proud bude udržován v celém obvodu, zatímco elektrické napětí se bude měnit.

Tedy ekvivalentní odpor (R_ekv) obvodu odpovídá součtu odporů každého rezistoru přítomného v obvodu:

R_ekv = R.₁ + R.₂ + R.₃ +... + R._Ne

Asociace paralelních rezistorů

Při paralelním sdružování rezistorů podléhají všechny rezistory stejným způsobem

potenciální rozdíl. Elektrický proud se dělí větvemi obvodu.

Inverze ekvivalentního odporu obvodu se tedy rovná součtu inverzí odporů každého odporu v obvodu:

Když je v paralelním obvodu hodnota odporů stejná, můžeme ji najít ekvivalentní odpor vydělením hodnoty odporu počtem odporů v obvodu, nebo být:

Sdružení pro smíšené rezistory

Ve sdružení smíšených odporů jsou rezistory zapojeny do série a paralelně. Abychom to vypočítali, nejprve najdeme hodnotu odpovídající paralelní asociaci a poté přidáme rezistory do série.

číst

• Rezistory
• Elektrický odpor
• Fyzikální vzorce
• Kirchhoffovy zákony

Vyřešená cvičení

1) UFRGS - 2018

Zdroj napětí, jehož elektromotorická síla je 15 V, má vnitřní odpor 5 Ω. Zdroj je zapojen do série s žárovkou a odporem. Měření se provádí a ověřuje se, že elektrický proud, který prochází rezistorem, je 0,20 A a že potenciální rozdíl ve výbojce je 4 V.

Za těchto okolností jsou elektrické odpory lampy a rezistoru příslušně

a) 0,8 Ω a 50 Ω.
b) 20 Ω a 50 Ω.
c) 0,8 Ω a 55 Ω.
d) 20 Ω a 55 Ω.
e) 20 Ω a 70 Ω.

Viz odpověď

Vzhledem k tomu, že rezistory obvodu jsou zapojeny do série, je proud, který prochází každou z jeho částí, stejný. Tímto způsobem se také proud procházející lampou rovná 0,20 A.

Potom můžeme použít zákon 1. Ohm pro výpočet hodnoty odporu lampy:

U_L = R._L. i

Nyní vypočítáme odpor rezistoru. Protože neznáme hodnotu ddp mezi jejími svorkami, použijeme celkovou hodnotu ddp obvodu.

K tomu použijeme vzorec uvažující ekvivalentní odpor obvodu, který se v tomto případě rovná součtu všech odporů obvodu. Takže máme:

U_celkový = R._ekv.i

Alternativa: b) 20 Ω a 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018

Obvod má 3 identické rezistory, z nichž dva jsou umístěny paralelně vedle sebe a jsou zapojeny do série s třetím rezistorem a se zdrojem 12V. Proud protékající zdrojem je 5,0 mA.

Jaký je odpor každého odporu v kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Viz odpověď

Známe-li hodnotu celkového ddp a proudu, který prochází obvodem, můžeme najít ekvivalentní odpor:

U_Celkový = R._ekv.i

Vzhledem k tomu, že odpory mají stejnou hodnotu, lze ekvivalentní odpor zjistit provedením:

Alternativa: d) 1.6

3) PUC / SP - 2018

Určete v ohmech hodnotu odporu ekvivalentního rezistoru níže uvedené asociace:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Viz odpověď

Pojmenováním každého uzlu v obvodu máme následující konfiguraci:

Protože konce pěti označených rezistorů jsou připojeny k bodu AA, jsou zkratovány. Pak máme jediný rezistor, jehož svorky jsou připojeny k bodům AB.

Proto je ekvivalentní odpor obvodu roven 12 Ω.

Alternativa: b) 12