Jednotný pohyb: Vyřešená a komentovaná cvičení

Rovnoměrný pohyb je ten, jehož rychlost se časem nemění. Když pohyb sleduje přímkovou trajektorii, nazývá se to rovnoměrný přímý pohyb (MRU).

Využijte níže vyřešených a komentovaných otázek a ověřte si své znalosti o tomto důležitém předmětu kinematiky.

Problémy s přijímací zkouškou byly vyřešeny

Otázka 1

(Enem - 2016) Dvě vozidla, která cestují po silnici konstantní rychlostí, ve stejném směru a směru, musí dodržovat minimální vzdálenost od sebe. Je tomu tak proto, že pohyb vozidla až do úplného zastavení probíhá ve dvou fázích, od okamžiku, kdy řidič zjistí problém, který vyžaduje náhlou brzdu. První krok je spojen se vzdáleností, kterou vozidlo urazí mezi časovým intervalem mezi detekcí problému a aktivací brzd. Druhý souvisí se vzdáleností, kterou auto urazí, zatímco brzdy působí s konstantním zpomalením.

Vzhledem k popsané situaci, který grafický náčrt představuje rychlost automobilu ve vztahu k ujeté vzdálenosti až do úplného zastavení?

Viz odpověď

Správná alternativa: d

Při řešení problémů s grafy je nutné věnovat zvláštní pozornost veličinám, na které se graf vztahuje.

V grafu otázky máme rychlost jako funkci ujeté vzdálenosti. Dávejte pozor, abyste to nezaměňovali s grafem rychlosti proti času!

V prvním kroku uvedeném v problému je rychlost automobilu konstantní (MRU). Tímto způsobem bude váš graf přímkou ​​rovnoběžnou s osou vzdálenosti.

Ve druhé fázi byly aktivovány brzdy, které vozu dodávají konstantní zpomalení. Proto má vůz rovnoměrně proměnlivý přímočarý pohyb (MRUV).

Pak musíme najít rovnici, která spojuje rychlost se vzdáleností v MRUV.

V tomto případě použijeme Torricelliho rovnici uvedenou níže:

proti² = v₀² + 2. The. na

Všimněte si, že v této rovnici je rychlost na druhou a auto má zpomalení. Rychlost tedy bude dána:

Výňatek z grafu týkajícího se 2. stupně bude tedy křivka s konkávností směřující dolů, jak je znázorněno na obrázku níže:

otázka 2

(Cefet - MG - 2018) Dva přátelé, Pedro a Francisco, plánují vyjet na kole a dohodnout se, že se cestou setkají. Pedro stojí na určeném místě a čeká na příchod svého přítele. Francisco prochází místem setkání konstantní rychlostí 9,0 m / s. Ve stejnou chvíli se Pedro začne pohybovat také s konstantním zrychlením 0,30 m / s². Vzdálenost, kterou Pedro dosáhl do Francisca, v metrech, se rovná

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Viz odpověď

Správná alternativa: d) 540

Franciscoův pohyb je rovnoměrný pohyb (konstantní rychlost) a Pedrův rovnoměrný pohyb (konstantní zrychlení).

Můžeme tedy použít následující rovnice:

Když se setkají, ujeté vzdálenosti jsou stejné, pojďme tedy vyrovnat dvě rovnice a dosadit dané hodnoty:

Nyní, když víme, kdy k setkání došlo, můžeme vypočítat ujetou vzdálenost:

Δs = 9. 60 = 540 m

Podívejte se taky: Kinematické vzorce

otázka 3

(UFRGS - 2018) Na velkých letištích a v nákupních centrech existují vodorovné pohyblivé podložky, které usnadňují pohyb lidí. Vezměte v úvahu pás dlouhý 48 ma rychlosti 1,0 m / s. Osoba vstoupí na běžecký pás a pokračuje v chůzi po něm konstantní rychlostí ve stejném směru pohybu jako běžecký pás. Osoba dosáhne druhého konce 30 s po vstupu na běžecký pás. Jak rychle v m / s chodí osoba na běžeckém pásu?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1,0
d) 0,8
e) 0,6

Viz odpověď

Správná alternativa: e) 0.6

Pro pozorovatele stojícího mimo běžecký pás je relativní rychlost, kterou vidí pohybující se osobu, rovna rychlosti běžeckého pásu plus rychlosti osoby, tj .:

proti_R = v_A + v_P

Rychlost pásu se rovná 1 m / s a ​​relativní rychlost se rovná:

Nahrazením těchto hodnot z předchozího výrazu máme:

Podívejte se taky: Cvičení průměrné rychlosti

otázka 4

(UNESP - 2018) Juliana trénuje závody a dokáže za půl hodiny zaběhnout 5,0 km. Další výzvou je účast v závodě São Silvestre, který běží 15 km. Jelikož se jedná o delší vzdálenost, než na kterou jste zvyklí běhat, instruktor vás instruoval, abyste během nového testu snížili obvyklou průměrnou rychlost o 40%. Pokud budete postupovat podle pokynů svého instruktora, Juliana dokončí závod Svatého Silvestra v roce

a) 2 h 40 min
b) 3:00 ráno
c) 2 h 15 min
d) 2 h 30 min
e) 1 h 52 min

Viz odpověď

Správná alternativa: d) 2h 30 min

Víme, že v závodě São Silvestre sníží obvyklou průměrnou rychlost o 40%. Prvním výpočtem bude tedy nalezení této rychlosti.

K tomu použijeme vzorec:

Protože 40% z 10 se rovná 4, máme, že jeho rychlost bude:

v = 10 - 4 = 6 km / h

otázka 5

(Unicamp - 2018) Nachází se na peruánském pobřeží, Chankillo, nejstarší observatoř v Americe, je tvořena třinácti věžemi, které se táhnou od severu k jihu podél kopce. 21. prosince, kdy na jižní polokouli nastává letní slunovrat, vychází Slunce napravo od první věže (na jih), zcela vpravo, od definovaného výhodného bodu. Jak dny plynou, pozice, ve které vychází Slunce, se posouvá mezi věžemi směrem doleva (na sever). Den v roce můžete vypočítat pozorováním, která věž se shoduje s pozicí slunce za úsvitu. 21. června, zimní slunovrat na jižní polokouli, vychází slunce nalevo od poslední věže na druhém konci. doleva a jak dny plynou, posune se doprava, aby se cyklus znovu spustil v prosinci Následující. Věda, že věže Chankillo jsou umístěny více než 300 metrů na ose sever-jih, je průměrná skalární rychlost, s jakou se poloha východu slunce pohybuje ve věžích o

a) 0,8 m / den.
b) 1,6 m / den.
c) 25 m / den.
d) 50 m / den.

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 1,6 m / den.

Vzdálenost mezi první věží a poslední věží je 300 metrů a dokončení této cesty Slunci trvá šest měsíců.

Proto bude za jeden rok (365 dní) vzdálenost 600 metrů. Průměrnou skalární rychlost tedy zjistíme takto:

otázka 6

(UFRGS - 2016) Pedro a Paulo denně chodí do školy na kole. Níže uvedený graf ukazuje, jak oba v daný den urazili vzdálenost do školy v závislosti na čase.

Na základě grafu zvažte následující tvrzení.

I - Průměrná rychlost vyvinutá Pedrem byla vyšší než rychlost vyvinutá Paulo.
II - Maximální rychlost vyvinul Paulo.
III- Oba byli během svých cest zastaveni na stejnou dobu.

Které jsou správné?

a) Pouze já
b) Pouze II.
c) Pouze III.
d) Pouze II a III.
e) I, II a III.

Viz odpověď

Správná alternativa: a) Pouze já.

Chcete-li odpovědět na otázku, podívejme se na každé prohlášení zvlášť:

I: Vypočítáme průměrnou rychlost Pedra a Paula, abychom určili, která z nich byla vyšší.

K tomu použijeme informace uvedené v tabulce.

Peterova průměrná rychlost byla tedy vyšší, takže toto tvrzení je pravdivé.

II: Abychom určili maximální rychlost, musíme analyzovat sklon grafu, tj. Úhel vzhledem k ose x.

Při pohledu na výše uvedený graf si všimneme, že nejvyšší sklon odpovídá Petrovi (červený úhel), a ne Pavlovi, jak je uvedeno v prohlášení II.

Tímto způsobem je tvrzení II nepravdivé.

III: Doba zastaveného času odpovídá v grafu intervalům, kde je přímka vodorovná.

Analýzou grafu vidíme, že čas, kdy byl Paulo zastaven, byl roven 100 s, zatímco Pedro byl zastaven na 150 s.

Proto je toto tvrzení také nepravdivé. Proto je pravdivé pouze tvrzení I.

otázka 7

(UERJ - 2010) Raketa pronásleduje letadlo, a to jak konstantní rychlostí, tak stejným směrem. Zatímco raketa urazí 4,0 km, letadlo urazí jen 1,0 km. Přiznejte to v okamžiku t₁, vzdálenost mezi nimi je 4,0 km a to v čase t₂, raketa dosáhne roviny.
V čase t₂ - t₁vzdálenost ujetá raketou v kilometrech odpovídá přibližně:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 5.3

S informacemi z úlohy můžeme napsat rovnice pro polohu rakety a roviny. Všimněte si, že v okamžiku t₁ (počáteční okamžik) je letadlo v poloze 4 km.

Můžeme tedy napsat následující rovnice:

V době jednání byly pozice s_F a pouze_THE jsou stejné. Rychlost letadla je také 4krát nižší než rychlost rakety. Tím pádem:

být v_F.t = s_F, takže vzdálenost uražená raketou byla přibližně 5,3 km.

Podívejte se taky: Rovnoměrně různorodý pohyb - cvičení

otázka 8

(Enem - 2012) Dopravní společnost potřebuje doručit objednávku co nejdříve. Za tímto účelem logistický tým analyzuje trasu ze společnosti do místa dodání. Zkontroluje, zda má trasa dva úseky různých vzdáleností a různých maximálních povolených rychlostí. V prvním úseku je maximální povolená rychlost 80 km / ha ujetá vzdálenost je 80 km. Ve druhém úseku, jehož délka je 60 km, je maximální povolená rychlost 120 km / h. Za předpokladu, že dopravní podmínky jsou pro cestování služebního vozidla příznivé nepřetržitě maximální povolenou rychlostí, jaký bude čas potřebný v hodinách pro provádění dodávky?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
e) 3.0

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 1.5

Abychom našli řešení, vypočítejme čas na každém úseku trasy.

Vzhledem k tomu, že vozidlo bude v každém úseku se stejnou rychlostí, použijeme vzorec MRU, který je:

Celá cesta tedy bude trvat 1,5 hodiny (1 + 0,5).

Podívejte se taky: kinematika

otázka 9

(FATEC - 2018) Elektronická zařízení umístěná na veřejných komunikacích, známá jako Fixní radary (nebo „vrabci“), fungují prostřednictvím sady senzorů umístěných na podlaze těchto komunikací. Na každém nosném pásu jsou umístěny smyčky detektoru (sada dvou elektromagnetických senzorů). Protože motocykly a automobily mají feromagnetické materiály, jsou při průchodu senzory zpracovány ovlivněné signály a jsou stanoveny dvě rychlosti. Jeden mezi prvním a druhým senzorem (1. smyčka); a druhý mezi druhým a třetím senzorem (2. smyčka), jak je znázorněno na obrázku.

Tyto dvě měřené rychlosti jsou validovány a korelovány s rychlostmi, které je třeba vzít v úvahu (V_C), jak je uvedeno v dílčí tabulce referenčních hodnot rychlosti pro přestupky (čl. 218 brazilského dopravního řádu - CTB). Pokud jsou tyto rychlosti ověřené v 1. a 2. smyčce stejné, nazývá se tato hodnota měřená rychlost (V_M) a souvisí s uvažovanou rychlostí (V_C). Kamera je aktivována pro záznam obrazu poznávací značky vozidla, které má být pokutováno, pouze v situacích, kdy jedná se o cestování nad maximální povolený limit pro dané místo a dojezd, s ohledem na hodnoty z V._C.

Vezměte v úvahu, že v každém jízdním pruhu jsou senzory od sebe vzdáleny přibližně 3 metry a předpokládejte, že vůz na obrázku je pohyb doleva a průchod první smyčkou rychlostí 15 m / s, tedy průchod druhou rychlostí 0,20 s odkaz. Pokud je rychlostní limit tohoto pruhu 50 km / h, můžeme říci, že vozidlo

a) nebude pokutován, protože V_M je menší než minimální povolená rychlost.
b) nebude pokutován, protože V_C je menší než maximální povolená rychlost.
c) nebude pokutován, protože V_C je menší než minimální povolená rychlost.
d) bude pokutován, protože V_M je větší než maximální povolená rychlost.
e) bude pokutován, protože V_C je větší než maximální povolená rychlost.

Viz odpověď

Správná alternativa: b) nebude pokutován, protože V_C je menší než maximální povolená rychlost.

Nejprve musíme znát měřenou rychlost (V_M) v km / h do, najděte uvažovanou rychlost (V_C).

Za tímto účelem musíme vynásobit rychlost informovanou hodnotou 3,6, například takto:

15. 3,6 = 54 km / h

Z údajů v tabulce zjistíme, že V_C = 47 km / h. Proto nebude vozidlo pokutováno, protože V_C je nižší než maximální povolená rychlost (50 km / h).

Další informace najdete také:

• Jednotný pohyb
• Jednotný obdélníkový pohyb
• Rovnoměrně proměnlivý pohyb
• Rovnoměrně variabilní přímočarý pohyb