Produkt součtu pro různé

Zajímavá situace zahrnující algebraické výrazy je prezentována následovně:
(a + b) (a - b), nazývané rozdílným produktem součtu, který lze vyřešit distribuční vlastností násobení nebo praktickým pravidlem. Tento výraz lze považovat za pozoruhodný produkt, vzhledem k pravidelné charakteristice uvedené v řešení podobných situací.
Použití distributivní vlastnosti při řešení výrazu (a + b) (a - b).

(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Všimněte si, že výrazy - ab a + ba jsou protiklady, takže se navzájem ruší.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16

(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36

(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144

(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²

Uplatňování pravidla

K uplatňování praktického pravidla dochází v následující situaci: „první člen na druhou mínus druhý člen na druhou“


(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49

(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64

(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Pozoruhodné produkty - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm

Proč jsme šokováni, když se dotkneme někoho jiného?

Proč jsme šokováni, když se dotkneme někoho jiného?

Tzv. Elektricky neutrální tělesa jsou tělesa, která mají ve své struktuře stejný počet protonů a ...

read more
Historie tepelných strojů. Tepelné stroje.

Historie tepelných strojů. Tepelné stroje.

Na Tepelné stroje jsou zařízení schopná přeměňovat tepelnou energii na mechanickou energii, která...

read more
Současná otrocká práce: typy, jak a kde k ní dochází

Současná otrocká práce: typy, jak a kde k ní dochází

Óotroctví, bohužel, je realitou pro mnoho lidí v Brazílii a po celém světě. Údaje shromážděné Mez...

read more