Par funkce
Budeme studovat způsob, jakým je funkce konstituována f (x) = x² - 1, znázorněné na kartézském grafu. Všimněte si, že ve funkci máme:
f (1) = 0; f (–1) = 0 af (2) = 3 af (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Z grafu si všimněte, že vzhledem k ose y existuje symetrie. Obrázky domén x = - 1 a x = 1 odpovídají y = 0 a domény x = –2 a x = 2 tvoří uspořádané páry se stejným obrázkem y = 3. U symetrických doménových hodnot předpokládá obrázek stejnou hodnotu. Tomuto typu výskytu dáváme klasifikaci sudých funkcí.
Funkce f je uvažována, i když f (–x) = f (x), bez ohledu na hodnotu x Є D (f).
jedinečná funkce
Budeme analyzovat funkci f (x) = 2x, podle grafu. V této funkci máme toto: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4
Podívejte se na graf a vizualizujte, že existuje symetrie ve vztahu k počátečnímu bodu. Na ose úsečky (x) máme symetrické body (2; 0) a (–2; 0) a na ose souřadnic (y) máme symetrické body (0,4) a (0; –4). V této situaci je funkce klasifikována jako lichá.
Funkce f je považována za zvláštní, když f (–x) = - f (x), bez ohledu na hodnotu x Є D (f).
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
obsazení - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm