Můžeme zvážit jednoduchá permutace jako zvláštní případ uspořádání, kdy prvky vytvoří seskupení, která se budou lišit pouze podle pořadí. Jednoduché permutace prvků P, Q a R jsou: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. K určení počtu seskupení jednoduché permutace použijeme následující výraz P = n!.
Ne!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Například
4! = 4*3*2*1 = 24
Příklad 1
Kolik anagramů můžeme vytvořit slovem CAT?
Řešení:
Můžeme obměňovat písmena na místě a tvořit několik přesmyček, formulujících případ jednoduché permutace.
P = 4! = 24
Příklad 2
Kolik různých způsobů můžeme uspořádat modely Ana, Carla, Maria, Paula a Silvia k vytvoření propagačního fotoalba
Řešení:
Všimněte si, že princip, který se má použít při organizaci modelů, bude jednoduchá permutace, protože vytvoříme skupiny, které se budou lišit pouze podle pořadí prvků.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Proto je počet možných pozic 120.
Příklad 3
Kolik různých způsobů můžeme dát do jednoho souboru šest mužů a šest žen:
a) v libovolném pořadí
Řešení:
Těch 12 lidí můžeme uspořádat odlišně, takže to využijeme
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 možností
b) počínaje mužem a konče ženou
Řešení:
Když začneme seskupovat s mužem a skončíme se ženou, budeme mít:
Šest mužů náhodně na první pozici.
Šest žen náhodně na poslední pozici.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 možností
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm