Smíšené číslo: co to je, transformace, příklady

smíšené číslo nebo smíšená frakce je reprezentace čísla složeného z celočíselné části a zlomkové části. Reprezentace smíšeným číslem se provádí pro nesprávné zlomky, protože má celočíselnou část.

Existují tři možné klasifikace pro jednu zlomek, může být:

• jeho zlomek: je-li čitatel menší než jmenovatel;
• zdánlivý zlomek: když při dělení čitatele jmenovatelem je odpovědí celé číslo;
• nesprávná frakce: když zlomek není zřejmý a čitatel je větší než jmenovatel.

Přečtěte si také: Jak řešit operace se zlomky?

Co je smíšené číslo?

Ve filmu Harry Potter je platforma, kterou používají, smíšené číslo. [1]

Smíšené číslo nebo smíšený zlomek má celočíselnou část a zlomkovou část. Je reprezentován celočíselnou částí následovanou správným zlomkem, toto znázornění usnadňuje rozpoznání toho, co je celé číslo a co je zlomkové v počtu.

Podívejte se na několik příkladů:

Typy zlomků

Existují tři možné klasifikace pro zlomek, zdánlivé zlomky, vlastní zlomky a nesprávné zlomky. Abychom pochopili, jak přeměnit zlomek na smíšené číslo, musíme nejprve porozumět každé z těchto klasifikací. Představujeme jako smíšená čísla pouze nesprávné zlomky.

• zdánlivý zlomek

Zlomek je zřejmý, když je zastoupení a celé číslo, to znamená, že jmenovatel je dělitelný čitatelem.

Příklady:

Víme, že 10: 2 = 5, 12: 4 = 3 a -25: 5 = -5, díky čemuž jsou tyto zlomky zjevné, protože představují celá čísla.

• Vlastní zlomek

Zlomek je správný, když čitatel je menší než jmenovatel.

Příklady:

• nepravý zlomek

Zlomek je nesprávný, když čitatel je větší než jmenovatel a nepředstavuje celé číslo, tj. čitatel není dělitelný jmenovatelem:

Příklady:

Podíváme-li se na tři klasifikace, zdánlivý zlomek je celé číslo a nelze jej reprezentovat jako smíšené číslo; ve správném zlomku, protože čitatel je menší než jmenovatel, divize vždy vygeneruje výsledek menší než 1, to znamená, že neexistuje žádná celočíselná část. Jediný zlomek, který lze popsat jako celočíselnou část a zlomkovou část, je nesprávný zlomek.

Podívejte se také: Tři běžné chyby ve zjednodušení algebraických zlomků

Jak přeměnit nevhodnou frakci na smíšené číslo?

Chcete-li provést reprezentaci nesprávného zlomku jako smíšeného čísla, je nutné vydělit čitatele jmenovatelem, vědět, kolik je celých částí. Kvocient bude celá část a zbytek bude novým čitatelem zlomku:

Příklad:

Při výpočtu rozdělení 17: 3 máme:

Tímto způsobem máme 5 celých dílů a zbytek jsou 2, takže reprezentace tohoto nesprávného zlomku jako smíšeného čísla je:

Jak přeměnit smíšené číslo na nesprávný zlomek?

Nyní děláme obrácený proces, aby se smíšené číslo změnilo na nesprávný zlomek, stačí přidat celočíselnou část s zlomkovou částí.

Příklad:

vyřešená cvičení

Otázka 1 - Analyzujeme nesprávnou frakci níže, alternativa, která obsahuje zastoupení zlomku jako smíšené číslo, je:

Řešení

Alternativa C.

Chcete-li najít smíšený zlomek ekvivalentní nesprávnému zlomku, vydělme čitatele jmenovatelem:

Existují tedy 2 celá čísla a zbytek se rovná 4, takže smíšené číslo, které představuje zlomek, je:

Otázka 2 - Následující alternativa, která odpovídá reprezentaci smíšeného čísla jako zjednodušeného nesprávného zlomku, je:

Řešení

Alternativní E

Chcete-li najít zlomkovou reprezentaci, přidáme celočíselnou část se zlomkovou částí smíšeného čísla:

Obrazový kredit

[1] Robert Alford / Shutterstock

Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-misto.htm