Rovnice 1. stupně, které představují pouze jednu neznámou, respektují následující obecný tvar: ax + b = 0, s a 0 a proměnnou x. Rovnice 1. stupně se dvěma neznámými představují odlišnou obecnou formu, protože závisí na dvou proměnných x a y. Všimněte si obecné formy tohoto typu rovnice: ax + by = 0, s a ≠ 0, b ≠ 0 a proměnnými tvořícími uspořádaný pár (x, y).
V rovnicích, kde existuje uspořádaný pár (x, y), máme pro každou hodnotu x hodnotu pro y. K tomu dochází v různých rovnicích, protože od rovnice k rovnici numerické koeficienty a a b nabývají různých hodnot. Podívejte se na několik příkladů:
Příklad 1
Vytvořme tabulku seřazených párů (x, y) podle následující rovnice: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5r = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5r = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10-2
5y = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5
Příklad 2
Vzhledem k rovnici x - 4y = –15 určete seřazené páry, které se řídí číselným rozsahem –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4 r = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15-2
- 4y = - 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
