Funkce 2. stupně a šikmé uvolnění

Když studujeme jakýkoli předmět týkající se matematiky, ptáme se sami sebe: „Kde to platí v reálném životě?“ Pak se dočkáme případu praktické aplikace funkce 2. stupně, šikmého odpalování projektilů. Šikmý hod je dvourozměrný pohyb, složený ze dvou simultánních jednorozměrných pohybů, jednoho vertikálního a jednoho horizontálního. Během fotbalového zápasu, když hráč provede hod spoluhráči, je pozorováno, že dráha popsaná míčem je parabola. Maximální výška dosažená míčem je vrchol paraboly a vzdálenost oddělující dva hráče je maximální dosah míče (nebo předmětu).

Uděláme příklad pro lepší pochopení.
Příklad 1. Zbrojařská společnost provede testy na novém typu rakety, která se vyrábí. Společnost má v úmyslu určit maximální výšku, kterou raketa dosáhne po startu a její maximální dolet. Je známo, že dráha popsaná raketou je parabola představovaná funkcí y = - x2 + 3x, kde y je výška dosažená střelou (v kilometrech) a x je dostřel (také v kilometrech). Jaké hodnoty společnost najde?


Řešení: Víme, že dráha rakety popisuje parabolu představovanou funkcí y = - x

2 + 3x a že toto podobenství je konkávní směrem dolů. Maximální výška, kterou raketa dosáhne, bude tedy určena vrcholem paraboly, protože vrchol je maximálním bodem funkce. budeme mít


Maximální dostřel rakety bude pozice, ve které se vrátí zpět na zem (když zasáhne cíl). Když přemýšlíme o kartézské rovině, bude to poloha, kde graf paraboly protíná osu x. Víme, že pro určení bodů, kde parabola protíná osu x, stačí nastavit y = 0 nebo –x2 + 3x = 0. Budeme tedy mít:


Můžeme tedy říci, že maximální výška, kterou raketa dosáhne, bude 2,25 km a maximální dolet bude 3 km.

Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy

Funkce 2. stupně - Role - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm

V nové aktualizaci nyní Mapy Google zobrazují hodnotu mýtného

Mapy jsou součástí světových dějin po staletí. Od doby objevení Ameriky! V průběhu let a vývoje t...

read more

Anatel rozšíří síť blokování internetu, mobilních telefonů a dronů ve více oblastech

Běžné ve věznicích po celé Brazílii, blokátory internetového signálu, mobilní telefony a další te...

read more
Věda dokazuje nesmrtelnost TĚCHTO bizarních zvířat; Překontrolovat

Věda dokazuje nesmrtelnost TĚCHTO bizarních zvířat; Překontrolovat

Nedávné studie mořských tvorů, jako je Hydractinia, odhalují fascinující tajemství nesmrtelnosta ...

read more