Když studujeme jakýkoli předmět týkající se matematiky, ptáme se sami sebe: „Kde to platí v reálném životě?“ Pak se dočkáme případu praktické aplikace funkce 2. stupně, šikmého odpalování projektilů. Šikmý hod je dvourozměrný pohyb, složený ze dvou simultánních jednorozměrných pohybů, jednoho vertikálního a jednoho horizontálního. Během fotbalového zápasu, když hráč provede hod spoluhráči, je pozorováno, že dráha popsaná míčem je parabola. Maximální výška dosažená míčem je vrchol paraboly a vzdálenost oddělující dva hráče je maximální dosah míče (nebo předmětu).
Uděláme příklad pro lepší pochopení.
Příklad 1. Zbrojařská společnost provede testy na novém typu rakety, která se vyrábí. Společnost má v úmyslu určit maximální výšku, kterou raketa dosáhne po startu a její maximální dolet. Je známo, že dráha popsaná raketou je parabola představovaná funkcí y = - x2 + 3x, kde y je výška dosažená střelou (v kilometrech) a x je dostřel (také v kilometrech). Jaké hodnoty společnost najde?
Řešení: Víme, že dráha rakety popisuje parabolu představovanou funkcí y = - x
Maximální dostřel rakety bude pozice, ve které se vrátí zpět na zem (když zasáhne cíl). Když přemýšlíme o kartézské rovině, bude to poloha, kde graf paraboly protíná osu x. Víme, že pro určení bodů, kde parabola protíná osu x, stačí nastavit y = 0 nebo –x2 + 3x = 0. Budeme tedy mít:
Můžeme tedy říci, že maximální výška, kterou raketa dosáhne, bude 2,25 km a maximální dolet bude 3 km.
Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy
Funkce 2. stupně - Role - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm