THE divize je matematická operace používaná k oddělení prvků a soubor v menších sadách, to znamená, že rozdělit částku na stejné části. Rozdělení umožňuje řešit různé typy každodenních situací, proto je důležité porozumět jeho fungování, aby bylo možné jej správně aplikovat.
Přečtěte si také: Co je zlomek?
Části a prvky rozdělení
Předpokládejme, že máte 6 jellybeans a vaším přáním je dát každému z vašich 2 přátel. Pojďme si nejprve představit myšlenku pomocí výkresu:
Pokud bonbóny seskupíme do dvou po dvou, dostane každá osoba stejné množství.
Podívejte se, že to, co jsme právě udělali, bylo rozdělit 6 střel 3 lidmi a my jsme našli 2 jako odpověď, to znamená, že odpověď tohoto rozdělení je 2. K reprezentaci divize použijeme klíčová metoda. Dívej se:
Každá část divize má název: číslo6jmenuje se to dividenda, volá se číslo 3 dělič, číslo 2 é volala kvocient aJe volána 0v zbytek. Obecně máme rozdělení takto:
Existuje metoda, která usnadňuje proces dělení, Euklidův algoritmus. Metoda uvádí, že dividenda se rovná děliteli znásobeno s podílem přidaným ke zbytku, jinými slovy:
A ve skutečnosti k tomu dojde, podívejte se na to:
dividenda = dělič · kvocient + zbytek
6 = 3 · 2+ 0
Podívejte se také: Důležitost nuly v dělení
Rozdělení krok za krokem
K provedení dělení musíme použít hovor Euklidův algoritmus, to znamená, že si musíme představit číslo (kvocient), které se po vynásobení dělitelem rovná nebo co nejblíže k dividendě.
Pokud najdete číslo, jehož násobení se rovná dividendě, dělení končí. Nyní, pokud se číslo, které jste našli, dostalo velmi blízko k dividendě, musíte odečíst dividendu od výsledku násobení a pokračovat v procesu. Postupujte podle níže uvedených příkladů!
Příklad 1
Rozdělte číslo 153 na 3.
Krok 1 -Zapněte operaci pomocí klíčové metody. Všimněte si, že číslo 153 je relativně vysoké ve srovnání s číslem 3, což nám umožňuje najít číslo to, vynásobeno 3, se rovná 153 obtížným, takže budeme brát číslice 153, dokud nebude možné divize.
Krok 2 -Pojďme nyní provést dělení čísla 15 číslem 3, to znamená, že musíme najít číslo, které vynásobené 3 se rovná 15 nebo se přiblíží co nejblíže. Prozatím nebude číslo tři provozováno. Když dokončíme dělení 15 na 3, snižme 3 dividendy.
Krok 3 – Zbývající část divize se rovná 3. Pokud je stále možné provést dělení, pokračujte v procesu uvažování o čísle, které se vynásobí 3 a rovná se 3. Pokud se zbytek divize rovná nule, je divize u konce.
Dělení 153 na 3 se tedy rovná 51.
153 ÷ 3 = 51
Příklad 2
Rozdělte číslo 55 na 2.
Krok 1 – Vyzbrojme operaci dělení pomocí klíčové metody.
Krok 2 – Uvažujme nyní pouze první číslici dividendy a pak si představme číslo, které vynásobené 2 se rovná 5.
Krok 3 – Nyní bychom měli rozdělit zbytek dělení na 2. V tabulce násobení pro číslo 2 máme toto 2 x 7 = 14, například takto:
Krok 4 – Všimněte si, že zbytek je nenulový, což znamená, že rozdělení ještě neskončilo. Pamatujte však, že není možné rozdělit číslo 1 na 2. V těchto případech musíme ke zbytku přidat nulu a do kvocientu čárku a poté provést dělení:
Proto 55 ÷ 2 = 27,5.
dělení s desetinnými čísly
Rozdělit mezi dva desetinná čísla, nejprve musíme zkontrolovat, které z čísel má nejvíce desetinná místa mezi dividendou a dělitelem. Při kontrole, která má nejvíce desetinných míst, musíme vynásobte to silou 10 (10; 100; 1000; 10000; …) Dokud čárka nezmizí a pokračujte v normálním dělení. Pozorování: pokud vynásobíme dividendu číslem, musíme také vynásobit dělitele a naopak.
Příklad 3
Vydělte číslo 0,55 číslem 0,02.
Prvním krokem je spočítání desetinných míst dividendy a dělitele.
0,55 → 2 desetinná místa
0,02 → 2 desetinná místa
Proto musíme oba vynásobit 100, protože oba mají dvě desetinná místa. Pokud by měli tři desetinná místa, vynásobili bychom 1000 a tak dále.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Dělení 0,55 na 0,02 je tedy stejné jako dělení 55 na 2. Protože jsme již operaci provedli, viděli jsme, že výsledek se rovná 27,5.
Příklad 4
Vydělte číslo 0,01 číslem 0,1.
0,01 → 2 desetinná místa
0,1 → 1 desetinné místo
Musíme vzít v úvahu, kdo má nejvíce desetinných míst, takže musíme vynásobit dividendu a dělitele 100.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Dělení 0,01 0,1 je tedy stejné jako dělení 1 10. Toto dělení není možné provést, proto musíme do kvocientu přidat „dvojtečku“ a k dividendě nulu.
Proto 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Také přístup: Existuje dělení nulou?
Signální hra v divizi
Když se chystáme provést dělení mezi dvě celá čísla, musíme vzít v úvahu znaky čísel, která se dělí. Tabulka znamení hry platí pro dělení i násobení celých čísel. Dívej se:
znak prvního čísla |
druhý znak čísla |
znamení výsledku |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Příklad 5
Rozdělte čísla (–55) a (2).
Nejprve musíme provést operaci se signály. Všimněte si, že znaménko prvního čísla je záporný a druhé pozitivní je pozitivní. Podíváme-li se na tabulku, máme to, že méně s více je méně. Víme také, že 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Marcos podnikne cestu dlouhou 521 kilometrů. Aby byla cesta bezpečnější, rozhodl se to udělat ve dvou fázích. Kolik kilometrů ujde Marcos denně?
Řešení:
Celková cesta je 521 kilometrů a uskuteční se za dva dny. Abychom určili počet ujetých kilometrů za den, musíme tato čísla rozdělit.
Marcos proto najede denně 260,5 kilometru.
