THE násobení je to jedna ze čtyř základních matematických operací a má vlastnosti, které mohou přispět k mentálnímu výpočtu a k urychlení matematiky.
THE násobení je také známý jako „produkt”. Když tedy mluvíme o součinu dvou čísel, máme na mysli výsledek násobení mezi nimi. Každé vynásobené číslo se nazývá faktor. Proto v multiplikaci 9 · 3,7 jsou faktory: 9, 3 a 7.
Budeme diskutovat o každém z vlastnosti násobení. No tak?
→ První vlastnost: komutativita
Že vlastnictví je tak slavný, že ho mnozí používají jako rčení: „Pořadí faktorů nemění produkt”. To znamená, že v násobení pořadí, ve kterém jsou čísla násobena, nezmění výsledek. Matematicky:
Data The a B patřící ke skutečnému, budeme mít:
a · b = b · a
Například 9,7 = 7,9 = 63.
Tato vlastnost je užitečná pro mentální výpočet spojený s dalším.
→Druhá vlastnost: asociativita
Že vlastnictví zahrnuje násobení tří nebo více čísel. Tento typ násobení se vždy provádí dva po druhém a vlastnost uvádí, že můžete nejprve vynásobit libovolné dvojice čísel, které jsou vedle sebe. Matematicky je to napsáno následovně:
Vzhledem k reálným číslům The, B a C, budeme mít:
(a · b) · c = a · (b · c)
Například:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Spojením těchto dvou vlastností (komutativita a asociativita) můžeme říci, že řetězec násobení lze provést v jakémkoli pořadí. Nejprve tedy znásobte faktory, které již znáte, a ostatní faktory nechejte poslední. Číslice, které se objevují ve výsledcích, se často mění a usnadňují násobení.
→ Třetí vlastnost: Síly základny 10
Když násobení zahrnuje sílu základny 10, což jsou čísla 1, 10, 100, 1000 atd., Není nutné dělat žádné násobení. Stačí spočítat, kolik nul má síla 10, a dát je na konec druhého faktoru. Podívejte se na příklad:
326·10000 = 3260000
Výsledek bude vždy následovat tuto logiku.
→ Čtvrtá vlastnost: Násobky 10
Když je jedním z faktorů násobek 10, bude výsledek následovat logiku podobnou té předchozí, avšak pouze pro nuly, které se objeví za poslední nenulovou číslicí (odlišnou od nuly). Všimněte si níže uvedeného příkladu:
200·304000
Všimněte si, že na konci výsledku budou dvě nuly faktoru 200 a tři nuly faktoru 304000. Takže jen vynásobte 2krát 304 a na konec vložte pět nul (2 chycené v 200 a 3 chycené v 304000).
2·304 = 608. Pak:
200·304000 = 60800000
→ Pátá vlastnost: distribuce
toto je jediné vlastnictví který zahrnuje sčítání a násobení ve stejnou dobu. Nezapomeňte, že musíte nejdříve udělat násobení a poté přejít na sčítání a odčítání. Vlastnost říká: „Produkt součtu se rovná součtu produktů“.
Jinými slovy, když je faktorem násobení reálné číslo The a mezi reálnými čísly je součet B a C, můžeme zvolit násobení The za B a The za C a poté sečtěte výsledky. Matematicky:
Vzhledem k reálným číslům The, B a C, budeme mít:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Násobení různými faktory
Předchozí vlastnosti spojené dohromady umožňují provést následující: Když je nutné provést násobení, rozložte jeden z faktorů na násobky 10, vynásobte každý dalším faktorem - pomocí znalosti násobení násobky 10 - a nakonec přidejte Výsledek. Například:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
S vědomím, že 3 · 5 = 15, jsme dospěli k závěru, že 300 · 50 = 15 000. Podobně najdeme další výsledky:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
