Jeden funkce střední školy je jeden, který lze zapsat ve tvaru: f (x) = sekera2 + bx + c. Všechno obsazenízdruhýstupeň mohou být geometricky znázorněny v byt přes a podobenství. V případě funkce prvního stupně, můžeme je zastupovat rovnýa část postupu použitého k jejich konstrukci lze také použít při konstrukci podobenství, i když obrázky jsou velmi odlišné.
Funkční graf druhého stupně
Nejprve postavit podobenství, je nutné mít nějaký odkaz na formát tohoto obrázku. Následující obrázek je příkladem podobenství:
V funkce z druhýstupeň, tato grafika může mít konkávnost (otvor) směřující nahoru nebo dolů.
Vzhledem k funkci druhého stupně f (x) = x2, poznamenejte si své hodnoty v následující tabulce:
X |
f (x) |
y |
– 2 |
f (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
f (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f (2) = (2)2 |
4 |
Tabulka hodnot podobenství
Označením objednaných párů v Kartézské letadlo a spojte tyto tečky na základě podobenství uvedené výše, máme následující zastoupení:
praktická metoda
Výše uvedená metoda závisí na nalezení bodu, kde podobenství přestává klesat a stává se rostoucím, nebo naopak. Potom musíme najít body podobenství, které jsou nalevo od tohoto bodu a další, které jsou napravo.
Abychom se vyhnuli problému s nalezením tohoto bodu metodou pokusů a omylů, existuje praktická metoda k vyhledání bodů na grafu funkce střední školy které lze následně použít k vytvoření této reprezentace. Tato metoda bude popsána v následujícím návodu: This method will be discuss in the following walkthrough:
1 - Najděte kořeny funkce
Chcete-li najít kořeny dává obsazení, stačí použít Bhaskarův vzorec. I když však funkce nemá žádné kořeny, můžeme ji vytvořit grafický.
Vzhledem k x kořenům1 a x2 funkce, jejich souřadnice kořeny na bytKartézský vždy bude: A (x1, 0) a B (x1, 0).
2 - Najděte vrchol
Existují dva způsoby, jak najít souřadnicezvrchol a podobenství přes obsazenízdruhýstupeň. První je průměrování hodnot kořenů. Výsledkem tohoto výpočtu bude souřadnice x vrcholu. Dosazením této souřadnice ve funkci najdeme souřadnici y vrcholu.
Druhý způsob, jak najít souřadnice vrchol a podobenství, přes obsazenízdruhýstupeň, používá vzorce. Jsou oni:
Xproti = - B
2. místo
yproti = – Δ
4. místo
Na souřadnice z vrchol jsou V (xprotiyyproti).
3 - Vytvořte graf
Vzhledem k bodům A, B a V je můžeme spojit pomocí obrázku v podobenství uveden na začátku textu. Pokud funkce nemá žádné kořeny, postupujte následovně:
Najdi to vrchol pomocí vzorců;
Vyberte hodnotu pro x větší než xproti a hodnota pro x menší než xproti;
Nahraďte každou z vybraných hodnot pro x v pravidle funkce a vyhledejte příslušnou hodnotu y;
V návaznosti na tři předchozí kroky budeme mít tři body dost na to, abychom postavili podobenství.
Příklad
Graf funkce f (x) = x2 – 4.
1 - Hledání kořenů:
Za použití vzorecvBhaskara, našli jsme x1 = 2 a x2 = - 2, tedy A (2, 0) a B (- 2, 0).
2 - Pomocí vzorců, souřadnicezvrchol oni jsou:
Xproti = - B
2. místo
Xproti = – 0
2
Xproti = 0
yproti = – Δ
4. místo
yproti = - (B2 - 4ac)
4. místo
yproti = – (02 – 4(– 4))
4
yproti = – (16)
4
yproti = – 4
Proto V (0, - 4).
3 - Graf tedy bude:
Využijte tuto příležitost a podívejte se na naši video lekci týkající se daného tématu:
