Ty víš co to je MDC? Zkratka MDC znamená Maximální společný rozdělovač. Pokud uvažujeme o dvou nebo více číslech, existuje jedna nebo více hodnot, která tato čísla dělí, a dělení nezanechává žádný zbytek. Zvažte například čísla 30 a 12, určme dělitele každého čísla:
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Číslice 12 a 30 mají některé společné děliče, to jsou 2, 3 a 6. Ó větší jejich je 6. Z tohoto důvodu říkáme, že maximální společný dělitel mezi 30 a 12 je 6 nebo jednoduše MDC (30, 12) = 6.
Existují však i jiné způsoby, jak najít MDC mezi těmito čísly. Pojďme se nyní vyjádřit k metoda postupného dělení. V této metodě vydělíme největší číslo nejmenším. Pro poslední příklad jsme rozdělíme 30 na 12. Provedením tohoto rozdělení najdeme zbývající 6. Poté uděláme další dělení, číslo, které bylo v dělič bude dividenda, a co bylo v zbytek bude dělič. Budeme mít následující přesné rozdělení, které nezanechá žádné pozůstatky: 12 děleno 6. Protože toto dělení je přesné, říkáme, že číslo, které bylo v děliteli poslední, v tomto případě 6a maximální společný dělitel mezi 30 a 12. Podívejte se níže na celý tento proces:
Hledání MDC (12, 30) metodou postupného dělení
Rozdělení by měla být prováděna tolikrát, kolikrát je potřeba, dokud konečně nenajdeme rozdělení, které nezanechá žádný zbytek. Pojďme se podívat na proces identifikace maximální společný rozdělovač mezi 54 a 16. Jelikož je 54 větší, vyrábíme dělení 54 na 16, které opouštíodpočinek 6. Pak uděláme 16 x 6 dělení, který opouští zbytek 4. Nyní postup opakujeme s 6 x 4 dělení, který opouští zbytek 2. Nakonec rozdělíme 4 na 2, získávání odpočinek 0. Proto MDC (54, 16) = 2. Podle níže uvedeného procesu postupného dělení najdete největší společný dělič mezi 54 a 16:
Nalezení MDC (54, 16) metodou postupného dělení
A kdy chceme najít největšího společného dělitele mezi třemi nebo více čísly? Stejným procesem zvolíme dvě čísla pro použití metody postupného dělení, dokud nenajdeme MDC mezi těmito čísly. Když to najdeme, rozdělíme druhé číslo a zkontrolujeme, zda je také dělitelem třetího čísla. Proces postupného dělení je možné opakovat tolikrát, kolikrát je třeba. Níže vidíme použití postupu k vyhledání MDC (9, 15, 27):
Hledání MDC (9, 15 a 27) metodou postupného dělení
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
