Geometrie taxi nebo geometrie Pombaline je jednou z několika neeuklidovských geometrií. Euklidovská geometrie dokáže popsat nespočet skutečných situací. Na některé otázky však nemůže odpovědět. Například: Jaká je nejkratší vzdálenost mezi domovem a prací? V euklidovském pohledu je nejkratší vzdálenost mezi dvěma body přímka. Vzdálenost mezi domovem a prací však s největší pravděpodobností nepopisuje přímou trajektorii.
V geometrii taxi nejkratší vzdálenost mezi dvěma body v rovině není přímka. Vzdálenost se neměřuje jako let ptáka, ale jako cesta taxíkem ve městě, jehož ulice se táhnou. svisle a vodorovně v bloku nebo městské síti, kterou lze pohodlně spojit s plánem Euklidovský.
Uvažujme, že chceme opustit bod P směrem k bodu Q, který překoná nejkratší vzdálenost. V této situaci jsou vodorovné a svislé čáry ulice a každý čtyřúhelník vytvořený v síti představuje blok nebo blok.
Viz obrázek:
Pro euklidovskou geometrii je nejkratší vzdálenost mezi body P a Q červená čára znázorněná na obrázku. Ve skutečnosti by to bylo nemožné, protože taxi by muselo projít bloky. V geometrii taxíku by nejkratší vzdálenost byla dána cestami popsanými segmenty v modré a oranžové barvě.
Podívejte se na zajímavost této geometrie: Vezměte v úvahu, že každá strana bloku má měrnou jednotku, to znamená, že každá strana měří 1. Vzdálenost mezi body P a Q je tedy podle modré dráhy 12. Druhá oranžová cesta je také 12. Nyní předpokládejme, že taxi jede zelenou cestou popsanou na následujícím obrázku:
Pamatujte, že každá strana bloku měří 1, vzdálenost mezi P a Q, v tomto případě, je také 12.
Obecně je vzdálenost mezi dvěma body P (x1, y1) a Q (x2, y2) v rovině v geometrii taxi dána vztahem:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy
rovinná geometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
