Vědecká notace: co to je, příklady a jak na to

Vědecká notace je formou psát čísla zjednodušeným způsobem. Lze jej použít ke zkrácení jak velmi velkých čísel, tak velmi malých čísel.

Klíčem k řešení vědecké notace je překlad čísla na mocninu základny 10 (10^X).

Jak vytvořit vědeckou notaci?

Viz vzorec pro vědeckou notaci:

Chcete-li číslo převést na vědeckou notaci, postupujte takto:

1. Číslo napište v desítkové formě. Před čárkou musí být pouze jiná číslice než 0, tj. Musí to být reálné číslo mezi 1 a 10 (příklad: 1,5).
2. Spočítejte, kolik desetinných míst šla čárka.
3. Dej tento počet míst jako exponent 10. Při chůzi s čárkou je třeba být opatrný: pokud počet klesá, exponent bude kladný (příklad: 10²). Pokud se počet zvýší, exponent bude záporný (příklad: 10^-3).

Pro lepší pochopení si přečtěte příklad s číslem 180000:

1. Přineste čárku mezi čísla 1 a 8, abyste získali číslo od 1 do 10.
2. Spočítejte, o kolik desetinných míst byla čárka přesunuta, aby dosáhla této polohy. V tomto příkladu bylo 7 domů.
3. Dej číslo 7 jako mocninu 10.

Toto je výsledek čísla 18000 zapsaného jako vědecký zápis: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Další příklady vědecké notace

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

K čemu slouží vědecká notace?

K usnadnění výpočtů zahrnujících velmi velká nebo velmi malá čísla lze použít vědeckou notaci. Lze jej použít v mnoha oblastech, ale je častější ve vědách, jako je matematika, fyzika a chemie.

Viz tyto příklady:

• 1 500 000 000 km je vzdálenost mezi Zemí a Sluncem (1.5.10⁸)
• 1427000000 km je vzdálenost mezi Saturnem a Sluncem (1427,10⁹).
• 0,0000000000000000000000001167252 g je hmotnost protonu (1,67252,10)^-24).
• 0,00000000000000000000000000091091 g je hmotnost elektronu (9.1091.10^-28).

Matematické operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) také používají vědeckou notaci. Podívejte se na ukázku některých cvičení:

Přidání

K vyřešení vědecké notace v operacích sčítání je nutné přidat koeficienty. Exponenty musí být také sečteny a výsledkem je exponent 10. Podívejte se, jak na to:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Odčítání

Chcete-li vyřešit vědeckou notaci na odčítání, je proces podobný přidání. V takovém případě musí být koeficienty odečteny. Je také třeba odečíst exponenty a výsledkem je exponent 10. Podívejte se na příklad:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Násobení

V násobení, které obsahuje vědecké notace, musí být koeficienty vynásobeny. Již je třeba přidat exponenty a výsledek musí být umístěn jako exponent čísla 10. Dívej se:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Divize

V divizích s vědeckou notací musí být koeficienty rozděleny. Exponenty musí být odečteny a výsledkem je exponent čísla 10. Hodinky:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Také znáte význam Pi (π), prvočíslo a MMC a MDC.