Jedním ze způsobů, jak můžeme napsat trigonometrickou rovnici, je cos x = cos a. Tato rovnice znamená, že hodnoty kosinusů x a jsou stejné, tj. Že pozorování trigonometrický kruh vzdálenost úhlu xa úhel a jsou stejné vzhledem k ose kosiny.
Protože každá rovnice má neznámou a rovnost, můžeme uvažovat X jako neznámé a The jako hodnota libovolného úhlu.
Každé řešení trigonometrické rovnice napsané ve tvaru cos x = cos a se provádí následovně:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Každá rovnice potřebuje po svém dokončení řešení. V tomto typu rovnice bude řešení:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Zde je několik příkladů, jak použít toto rozlišení:
Příklad 1:
cos x = 1
2
Abychom zjistili hodnotu x, budeme se muset uchýlit k tabulce pozoruhodných úhlů:
Při pohledu na stůl si všimneme, že:
cos 60 ° = 1
2
Takže cos x = cos 60 °
Proto: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Příklad 2:
2 hřích2 x = 2. cos x
jak se cítíš2 x = 1 - cos2 x, pak:
2 (1 - kos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → uvedení cos x do důkazu budeme mít:
cos x (2 cos x - 1) = 0, takže pro x máme dvě hodnoty:
cos x = 0 → x = ± 90 ° + + k. 360 ° (k
Z)nebo
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Řešení tedy bude:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° nebo x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
od Danielle z Mirandy
Vystudoval matematiku
Brazilská škola
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm