Geometrie je slovo, které je výsledkem řeckých výrazů „geo“ (Země) a "metron" (opatření), jehož obecným významem je označení vlastností souvisejících s poloha a tvar objektů v prostoru.
Geometrie je oblast matematiky věnovaná otázkám týkajícím se tvaru, velikosti a relativní polohy mezi čísly. nebo vlastnosti prostoru, dělení na několik podoblastí, v závislosti na metodách použitých k jejich studiu problémy.
Tento segment matematiky pokrývá zákonitosti čísel a vztahy měření geometrických povrchů a těles. Používají se vztahy měření, jako jsou úhlové amplitudy, objemové objemy, délky čar a povrchové plochy.
Existuje několik typů geometrie, například deskriptivní geometrie, který studuje reprezentaci prostorových objektů v rovině, a rovinná geometrie, geometrie dvourozměrného rozsahu, jak je definována v rovině. THE geometrie plochých postav to je také známé jako planimetrie, zatímco geometrických těles je známé jako stereometrie.
Dozvědět se víc o geometrické tvary.
Prostorová geometrie
THE prostorová geometrie
je definován v trojrozměrném prostoru, a proto si klade za cíl studovat trojrozměrné postavy. Prostřednictvím prostorové geometrie je tedy možné vypočítat objem tělesa.analytická geometrie
THE analytická geometrie je obor matematiky, který používá algebru a procesy matematické analýzy a dělá a vyšetřování ve vztahu k geometrickým útvarům, jako jsou křivky a povrchy, a ty jsou znázorněny rovnicemi. Řádek může být například reprezentován lineární rovnicí dvou proměnných. Jedním z prvních studentů analytické geometrie byl Descartes.
Vím, co Kartézský plán.
Euklidovská geometrie
Euklidovská (klasická) geometrie se věnuje studiu roviny nebo prostoru na základě postulátů Euklida Alexandrijského:
- vzhledem ke dvěma odlišným bodům je spojuje jedna přímka;
- úsečkový segment lze prodloužit na neurčito k vytvoření úsečky;
- vzhledem k libovolnému bodu a libovolné vzdálenosti může být vytvořena kružnice se středem v tomto bodě as poloměrem rovným dané vzdálenosti;
- všechny pravé úhly jsou stejné;
- pokud přímka prořízne další dvě přímky, takže součet dvou vnitřních úhlů na stejné straně je menší než dvě přímky, pak se tyto dvě přímky protínají, jsou-li dostatečně dlouhé, na stejné straně jako tyto dvě úhly.
Pátý postulát byl nejkontroverznější v celé historii a odpovídá axiomu paralel: skrz bod mimo linii prochází paralelně s danou linií pouze další linie.
Lobachevskij a Riemann (mimo jiné) navrhli alternativy k pátému postulátu. Lobachevskij předpokládá, že nejméně dvě rovnoběžné linie procházejí bodem mimo linii, Riemann předpokládá, že bodem mimo linii neexistují žádné paralelní linie.
Z Lobachevského alternativy se zrodil hyperbolická geometrie, z alternativy Riemann se narodil Eliptická geometrie nebo sférické.
Podívejte se také:
- Polygon
- Druhy trojúhelníků