Mnohoúhelník je geometrický útvar ploché a uzavřené tvořené přímými segmentyzvané strany. Podle počtu stran, které je tvoří, mají tato čísla různá jména a formáty.
Důležitou vlastností pro rozpoznání mnohoúhelníku je to vědět vaše přímé segmenty se nikdy neprotínají, kromě okrajů.
Polygony tvořené 3 (trojúhelník), 4 (čtyřúhelník), 5 (pětiúhelník) a 6 (hex) úseček
Typy mnohoúhelníků
Mnohoúhelníky jsou klasifikovány podle počtu stran, které je tvoří, a pro každý tvar dostávají jiný název. Neexistují žádné polygony tvořené pouze jedním nebo dvěma přímými segmenty. Ale ze tří segmentů jsou tyto geometrické obrazce již vytvořeny.
Podívejte se na názvy různých typů polygonů podle počtu stran, které mají.
| Počet stran | název |
|---|---|
| 3 | trojúhelník |
| 4 | čtyřúhelník |
| 5 | Pentagon |
| 6 | Šestiúhelník |
| 7 | Sedmiúhelník |
| 8 | Osmiúhelník |
| 9 | Enneagon |
| 10 | Decagon |
| 11 | Undecagon |
| 12 | Dodekagon |
| 13 | tridecagon |
| 14 | tetracagon |
| 15 | Pentadekagon |
| 16 | hexadekagon |
| 17 | Heptadekagon |
| 18 | oktacagon |
| 19 | Enneadecagon |
| 20 | Icosagon |
| 30 | triakontagon |
| 40 | tetracontagon |
| 50 | pentacontagon |
| 60 | hexakontagon |
| 70 | Heptacontagon |
| 80 | oktakontagon |
| 90 | Enneacontagon |
| 100 | Hectagon |
Prvky mnohoúhelníku
Kromě stran, které tvarují mnohoúhelníky, mají další prvky, které jsou: vrcholy, úhlopříčky a úhly (vnitřní a vnější).
Vy strany jsou všechny přímé segmenty, které tvoří mnohoúhelník. Vy vrcholy jsou body setkání přímých segmentů a úhlopříčky jsou přímkové segmenty, které spojují dva nesousedící vrcholy.
Vy vnitřní úhly jsou úhly tvořené dvěma po sobě následujícími stranami mnohoúhelníku, které se nacházejí v jeho vnitřku. již vnější úhly jsou vytvořeny na jedné straně obrázku spolu s prodloužením sousední strany.
Části mnohoúhelníku
Konvexní a nekonvexní mnohoúhelník
Chcete-li zjistit, zda je mnohoúhelník konvexní nebo nekonvexní, musíte mezi dvěma body, které k němu patří, nakreslit přímku.
konvexní mnohoúhelník
Mnohoúhelník bude klasifikován jako konvexní když jsou všechny nakreslené čáry v oblasti mnohoúhelníku.
Pokud je míra všech vnitřních úhlů mnohoúhelníku menší než 180 °, bude konvexní.
konkávní mnohoúhelník
Aby byl mnohoúhelník klasifikován jako konkávní (nebo nekonvexní), stačí, aby pouze jedna z nakreslených čar prošla nějakým bodem, který je mimo oblast mnohoúhelníku.
Konvexní mnohoúhelník a konkávní mnohoúhelník
pravidelné mnohoúhelníky
Polygony budou pravidelné, pokud splní tyto požadavky, nazývané vlastnosti:
- všechny jeho strany mají přesně stejné měření,
- všechny jeho vnitřní úhly jsou shodné, to znamená, že mají stejné měření,
- jsou nepopsatelné v kruhu, tj. když jsou všechny jeho vrcholy body stejné kružnice.
nepolygon
Nepolygony jsou geometrické obrazce podobné polygonům, ale neobsahují všechny prvky, které je charakterizují.
ne mnohoúhelníky
Geometrický obrazec nebude mnohoúhelník pokud upadnete do jedné z těchto situací:
- pokud máte alespoň jedno křížení přímek,
- pokud má zakřivení.
Viz také význam geometrické tvary, Geometrie a Pentagon a typy trojúhelníků.