Součet a produkt je metoda aplikovaná v rovnicích 2. stupně s cílem najít jejich příslušné kořeny.
Metoda součtu a součinu se často používá jako alternativa k Bhaskarově formuli, protože sestává z jednodušší a rychlejší techniky k dosažení zamýšlených výsledků.
Aplikovat součet a součin v rovnici 2. stupně se však doporučuje pouze v případě, že jeho koeficienty jsou celá čísla. Pokud jsou například rozdělené, může být Bhaskarův plán jednodušší.
Jak používat metodu součtu a součinu
Chcete-li použít tuto techniku, musíte použít dva různé vzorce:
součet kořenů
Kořenový produkt
Najít hodnoty koeficientů The, B a C, je nutné dodržet rovnici 2. stupně: sekera2 + bx + c = 0.
Hodnoty získané v x1 a x2 musí odpovídat příslušnému výsledku sčítání a násobení v obou vzorcích.
Příklad:
V rovnici 2. stupně: X2 - 7x + 10 = 0
součet kořenů
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Kořenový produkt
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Nyní z logického dedukce musíme najít dvě čísla, která sečtou až 7 a vynásobí výsledek 10.
Hypotézy čísel, jejichž výsledkem je produkt 10, jsou tedy:
1 * 10 = 10 nebo 2 * 5 = 10
Abychom zjistili, jaké jsou správné kořeny, musíme zkontrolovat součet. Z dostupných možností je prokázáno, že 2 a 5 jsou správné výsledky, protože 2 + 5 = 7.
Tímto způsobem se ukáže, že kořeny počáteční rovnice jsou x '= 2 a x' '= 5.
Kdy by měla být použita metoda součtu a součinu?
Ne všechny rovnice 2. stupně umožní použití součtu a součinu. Pokud není možné najít dvě čísla, která splňují součet i vzorce čísla násobení, pak je nutné použít jinou metodu řešení, jako je Bhaskarova echema, pomocí příklad.
Příklad:
Rovnice pro střední školy: x2+ 3x + 5 = 0
Součet kořenů: x1 + x2 = -3/1 = -3
Kořenový produkt: x1 * x2 = 5/1 = 5
V takovém případě by kořeny, které mají odpovídat produktu, měly být 5 a 1. Součet těchto dvou číslic se však liší od -3. Je tedy nemožné určit kořeny rovnice metodou součtu a součinu.
