podobné trojúhelníky jsou to trojúhelníky, které mají tři odpovídající úhly se stejnou mírou a strany proporcionální.
Rozdělení měření z proporcionálních stran je konstantní hodnota, která se nazývá poměr proporcionality.
Existuje několik konkrétních případů k identifikaci podobných trojúhelníků:
Případ 1) Úhel - úhel (AA)
Dva trojúhelníky, které mají dva odpovídající úhly stejné míry, jsou podobné.
Případ 2) Boční - boční - boční (LLL)
Dva trojúhelníky, které mají proporcionálně tři strany, jsou podobné.
Případ 3) Boční - úhel - boční (LAL)
Dva trojúhelníky, které mají dvě proporcionální strany a úhel stejné míry mezi nimi, jsou podobné.
Musíme si také pamatovat základní věta o podobnosti mezi trojúhelníky:
Pokud nakreslíme čáru, která protíná dvě strany trojúhelníku v různých bodech a která je rovnoběžná se třetí stranou trojúhelníku, získáme další trojúhelník, který je podobný první.
Chcete-li se o tomto tématu dozvědět více, podívejte se na seznam cvičení na podobnost trojúhelníků.
Index
- Seznam podobných cvičení v trojúhelníku
- Řešení otázky 1
- Řešení otázky 2
- Řešení otázky 3
- Řešení otázky 4
- Řešení otázky 5
- Řešení otázky 6
Seznam podobných cvičení v trojúhelníku
Otázka 1. Určete hodnotu segmentu AB na následujícím obrázku:
Otázka 2. Určete hodnotu x na následujícím obrázku:
Otázka 3. Zkontrolujte, zda jsou níže uvedené trojúhelníky podobné:
Otázka 4. Zjistěte, zda jsou níže uvedené trojúhelníky podobné:
Otázka 5. Zkontrolujte, zda jsou níže uvedené trojúhelníky podobné:
Otázka 6. S vědomím, že segmenty a
jsou paralelní, určete míru
.
Řešení otázky 1
Protože trojúhelníky ABC a OPQ mají dva odpovídající úhly stejné míry, jsou trojúhelníky podobné.
Kvůli podobnosti mezi trojúhelníky máme toto:
Řešení otázky 2
Trojúhelníky mají dva odpovídající úhly stejné míry, takže jsou podobné.
Kvůli podobnosti mezi trojúhelníky máme toto:
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
- Bezplatný online kurz předškolních matematických her
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní semináře
Řešení otázky 3
Zkontrolujeme, zda jsou strany trojúhelníků proporcionální:
Strana 1:
Strana 2:
Strana 3:
Takže trojúhelníky jsou podobné a poměr je 2/3.
Řešení otázky 4
Musíme si uvědomit, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku se rovná 180 °. Tímto způsobem můžeme zjistit neznámou hodnotu úhlu v každém trojúhelníku.
Hlavní trojúhelník:
180° – 80° – 60° = 40°
→ Tři úhly tohoto trojúhelníku jsou: 80 °, 60 ° a 40 °.
Menší trojúhelník:
180° – 80° – 40° = 60°
→ Tři úhly tohoto trojúhelníku jsou: 80 °, 40 ° a 60 °.
Takže dva trojúhelníky mají dva odpovídající úhly stejné míry, takže jsou podobné.
Řešení otázky 5
Pojďme zkontrolovat, zda jsou strany proporcionální:
Strana 1:
Strana 2:
Proto mají trojúhelníky dvě proporcionální strany s poměrem rovným 5/2. Úhel mezi těmito stranami je také stejný, 31 °.
Takže trojúhelníky jsou podobné.
Řešení otázky 6
Jak segmenty a
jsou rovnoběžné, takže trojúhelníky RBS a ABC jsou podobné.
Kvůli podobnosti trojúhelníků musíme:
Také by vás mohlo zajímat:
- Oblast trojúhelníku
- Klasifikace trojúhelníků
- shoda trojúhelníku
- Metrické vztahy ve pravém trojúhelníku
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.