THE kruhová oblast koruny je určeno rozdílem mezi plochou většího kruhu a plochou menšího kruhu.
Plocha koruny = πR² - πr²
Plocha koruny = π. (R² - r²)
Viz níže a seznam cvičení na kruhové oblasti koruny, vše vyřešeno krok za krokem.
Index
- Cvičení na kruhové oblasti koruny
- Řešení otázky 1
- Řešení otázky 2
- Řešení otázky 3
- Řešení otázky 4
Cvičení na kruhové oblasti koruny
Otázka 1. Určete plochu kruhové korunky ohraničenou dvěma soustřednými kruhy o poloměru 10 cm a 7 cm.
Otázka 2. Na níže uvedeném obrázku vypočítejte plochu oblasti zbarvenou zeleně:
Otázka 3. V parku kruhového tvaru chcete kolem něj vybudovat pěší stezku. Současný průměr parku je 42 metrů a plocha dráhy bude 88π m². Určete šířku pěší cesty.
Otázka 4. Určete plochu kruhové korunky tvořené vepsanou kružnicí a opsanou kružnicí ve čtverci s úhlopříčkou 6 m.
Řešení otázky 1
Máme R = 10 a r = 7. Použitím těchto hodnot ve vzorci pro oblast kruhové koruny musíme:
Plocha koruny = π. (10² – 7²)
⇒ Plocha koruny = π. (100 – 49)
⇒ Plocha koruny = π. 51
Když vezmeme v úvahu π = 3,14, máme to:
Plocha koruny = 160,14
Proto je plocha kruhové korunky rovna 160,14 cm².
Řešení otázky 2
Z obrázku máme dva kruhy se stejným středem, s poloměry r = 5 a R = 8, a zelená oblast je oblast kruhové koruny.
Použitím těchto hodnot ve vzorci pro oblast kruhové koruny musíme:
Plocha koruny = π. (8² – 5²)
⇒ Plocha koruny = π. (64 – 25)
⇒ Plocha koruny = π. 39
Když vezmeme v úvahu π = 3,14, máme to:
Plocha koruny = 122,46
Proto je plocha kruhové korunky rovna 122,46 cm².
Řešení otázky 3
Z poskytnutých informací jsme vytvořili reprezentativní design:
Z obrázku vidíme, že šířka stopy odpovídá poloměru větší kružnice mínus poloměr menší kružnice, tj .:
Šířka = R - r
Víme, že průměr zeleného parku (kruhu) je 42 metrů, takže r = 21 m. Tím pádem:
Šířka = R - 21
Musíme však najít hodnotu R. Víme, že plocha koruny je 88π m², proto dosadíme tuto hodnotu do vzorce plochy koruny.
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
- Bezplatný online kurz matematických her ve vzdělávání v raném dětství
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy
Plocha koruny = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Nyní určíme šířku pěší cesty:
Šířka = R - 21 = 23 - 21 = 2
Šířka stopy se proto rovná 2 metrům.
Řešení otázky 4
Z poskytnutých informací jsme vytvořili reprezentativní design:
Všimněte si, že poloměr větší kružnice je polovina úhlopříčky čtverce, tj .:
R = d / 2
Jako d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Poloměr menší kružnice odpovídá polovině míry L strany čtverce:
r = L / 2
Neznáme však měření čtvercové strany a musíme ho nejprve určit.
Srst Pythagorova věta, je vidět, že úhlopříčka a strana čtverce souvisí takto:
d = L√2
Protože d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Proto:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
Již můžeme vypočítat plochu kruhové koruny:
Plocha koruny = π. (R² - r²)
⇒ Plocha koruny = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ Plocha koruny = π. (9 – 9/2)
⇒ Plocha koruny = π. 9/2
Když vezmeme v úvahu π = 3,14, máme to:
Plocha koruny = 14,13
Proto je plocha kruhové koruny rovna 14,13 m².
Chcete-li stáhnout tento kruhový seznam oblastí korun v PDF, klikněte sem!
Také by vás mohlo zajímat:
- Cvičení z rovnice obvodu
- Cvičení délky obvodu
- prvky kruhu
- Rozdíl mezi obvodem, kruhem a koulí
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.
