Jeden funkce prvního stupněnebo afinní funkce, je jakákoli funkce, kterou lze popsat následovně:
f (x) = sekera + b
Kde The a B jsou libovolná reálná čísla.
proměnná X se nazývá nezávislá proměnná a množina čísel, která proměnná přijímá, se nazývá doména funkce. O tom, y = f (x) se nazývá závislá proměnná a množina čísel, která y předpokládá, se nazývá kontraroména.
Příklady funkcí prvního stupně:
a) 2x + 1 → a = 2 a b = 1
b) -x + √9 → a = -1 a b = √9
c) 5x → a = 5 a b = 0
Všimněte si, že ve všech těchto funkcích je exponent nezávislé proměnné 1, tj. X¹ = x. Funkce s jiným exponentem než 1, například x² - 3, nejsou funkcemi prvního stupně.
Graf funkce prvního stupně
Ó graf funkce prvního stupně je vždy čára, co se změní z jedné funkce na druhou, je sklon a umístění čáry na Kartézské letadlo, který bude záviset na hodnotách The je to z B.
Nezapomeňte, že jedna čára prochází dvěma body, takže pro graf funkce prvního stupně stačí najít dva uspořádané páry, které patří do této čáry.
Chcete-li najít tyto dva uspořádané páry, stačí vybrat dvě hodnoty pro x a dosadit do funkce pro nalezení hodnot y.
Příklad: Sestavte graf funkce f (x) = - x + 1.
Pro x = 1 máme f (1) = -1 + 1 = 0, takže máme uspořádaný pár (1, 0).
Pro x = 2 máme f (2) = -2 + 1 = -1, takže máme uspořádaný pár (2, -1).
Nyní vytvoříme kartézskou rovinu a označíme tyto dva body nakreslením přímky, která jimi prochází:
Vzestupná funkce a sestupná funkce
Funkce prvního stupně může být a zvýšení funkce nebo a sestupná funkce, bude to záviset na hodnotě The.
- -li The je kladná hodnota (a> 0), funkce se zvyšuje.
- -li The je záporná hodnota (a <0), funkce klesá.
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
- Bezplatný online kurz předškolních matematických her
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy
V rostoucí funkci, jak se zvyšuje hodnota x, se také zvyšuje hodnota y. V sestupné funkci, když x roste, y klesá, nebo naopak.
Protože sklon čáry závisí na hodnotě The, tato hodnota se také nazývá sklon. Již hodnota B, je hodnota, kde čára protíná osu y, takže se nazývá lineární koeficient.
Takže ve funkci f (x) = ax + b máme:
- a: je sklon.
- b: je lineární koeficient.
Dalším pozorováním je, že hodnota, kde čára protíná osu x, se nazývá root nebo nula funkce prvního stupně.
Kořen funkce prvního stupně
Kořen nebo nula funkce prvního stupně je hodnota, kterou x získá, když y se rovná nule. Chcete-li tedy určit kořen funkce, jednoduše přirovnejte funkci k hodnotě 0 a najděte hodnotu x.
Příklady: Níže naleznete kořen funkcí.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Kořen této funkce je tedy 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Kořen této funkce je tedy 0,5.
Také by vás mohlo zajímat:
- Rovnice prvního stupně
- soustavy rovnic
- Nerovnosti - první a druhý stupeň
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.
