Přestávky. Reprezentace podmnožin podle intervalů

Nechť množina reálných čísel (R) je výsledkem setkání množiny racionálních čísel (Q) s iracionálními (I), pak řekneme, že racionály jsou podmnožinou realit, A: Q R. určité podskupiny R mohou být reprezentovány intervalovým zápisem, a to jak algebraicky, tak geometricky.

Podívejte se na příklady:

  • Rozsah reálných čísel mezi -5 a 0.

Geometrické znázornění tohoto intervalu na číselné řadě:

Všimněte si, že v extrémech - 5 a 0 používáme otevřenou kouli (o), což znamená, že čísla - 5 a 0 nejsou součástí tohoto rozsahu. Proto rozsah je otevřený. Algebraická reprezentace tohoto rozsahu může být: {-5

Indikace - 5 - 5 a x <0.

  • Rozsah reálných čísel mezi ½ (včetně ½) a 1.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Všimněte si, že extrém ½ patří do rozsahu, takže používáme uzavřenou kouli, tedy rozsah je vlevo uzavřen.

Algebraická reprezentace tohoto intervalu může být: {x 0 ε R / ½ < x <1} nebo [½, 1 [

Pokud by však interval byl {x ε R / ½ < X < 1}, to znamená, že pokud by oba extrémy patřily do rozsahu, pak by to bylo uzavřený interval.

  • Rozsah reálných čísel větší než –1.

Algebraická reprezentace: {x ε R / x> - 1} nebo] - 3, + ∞ [

V tomto případě říkáme, že se jedná o otevřený paprsek s počátkem -1.

Symbol ∞ představuje nekonečno.

Proto je rozsah, kde se objeví + ∞, otevřený vpravo a rozsah, který se zobrazuje - ∞, je otevřený vlevo.


Camila Garcia
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

GARCIA, Camila. „Přestávky“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/intervalos.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.

Důležité množinové notace

Důležité notace o množině, Unitární množina, Prázdná množina, Rovnost množin, Vztah mezi dvěma množinami, Vztah mezi prvkem a množinou, Symbolika množin.

Sady: notace, způsoby reprezentace, operace

Sady: notace, způsoby reprezentace, operace

porozumění sady je hlavním základem pro studium algebra a pojmy velkého významu v matematice, jak...

read more

Minimální společný násobek (MMC)

Ó minimální společný násobek (MMC) mezi dvěma celými čísly xay je nejmenší celé číslo, které je n...

read more
Jak rozpoznat prvočísla

Jak rozpoznat prvočísla

Vy prvočísla jsou součástí kardinálního systému číslování, který se skládá z přirozených čísel 0,...

read more