Římská čísla (římské číslice)

Vy Římská čísla byly nejpoužívanějším digitálním systémem v Evropě během římská říše, než bude nahrazen indoarabskými číslicemi, systém, který aktuálně používáme. římský systém měl jako symboly sedm písmen abecedy.

Já → 1

PROTI → 5

X → 10

L→ 50

C→ 100

D → 500

M → 1000

Další čísla jsou popsána opakováním těchto symbolů, s přihlédnutím k tomu, že existují také zvláštní pravidla, v závislosti na poloze jejich číslic. Tento systém číslování byl užitečný pro každodenní život Římanů, není však příliš efektivní, a proto dnes používáme poziční desetinnou soustavu. Stále existují některá vyjádření v římských číslech, například století a témata konkrétního zákona.

Přečtěte si také: Co jsou prvočísla?

Římská čísla jsou reprezentována písmeny římské abecedy.

Pravidla římských číslic

Pomocí sedmi symbolů můžeme v římské číselné soustavě představovat několik čísel, ale k tomu je nutné některá respektovat pravidla relativní na poziční hodnotu symbolu.

Chcete-li reprezentovat čísla pomocí kombinací symbolů, když máme vlevo větší písmeno

(tj. píšeme od největšího po nejmenší písmeno) nebo když máme opakování stejného symbolu, přidání:

Příklady:

a) III = 1 + 1 + 1 = 3

b) VI = 5 + 1 = 5

c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Chcete-li provést součet, symbol lze opakovat až do tři krát. V římských číslicích se symbol nepoužívá v pořadí čtyřikrát k vytváření součtů. Výjimkou je symbol D, který představuje 500, jako kdybyste měli symbol představující 1000, což je M, číslice D se v čísle nikdy neobjeví dvakrát.

Nyní, když představujeme menší číslici à vlevo, odjet větší číslice, v tomto případě provádíme odčítání mezi nimi.

Příklady:

a) IV = 5 - 1 = 4

b) IX = 10 - 1 = 9

Číslici I lze použít pouze před V nebo X, a v tomto případě nepoužíváme jeho opakování. Například k reprezentaci 3 používáme III, protože IIV v římských číslicích neexistuje.

Díky kombinaci těchto symbolů můžeme reprezentovat čísla jako 14, 19, 24, 29.

a) XIV → 10 + 5 - 1 = 14

b) XIX → 10 + 10 - 1 = 19

c) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24

d) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29

e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

Stejnou myšlenkou písmeno X může předcházet L a C. jako odčítání, což umožňuje reprezentovat čísla jako:

a) XL → 50 - 10 = 40

b) XC → 100 - 10 = 90

Neexistují žádné reprezentace typu LC, které by pomocí této logiky odpovídaly 100 - 50. Číslo 50 je reprezentováno L, jak jsme viděli, takže toto znázornění by nemělo smysl, takže L nikdy sehmá použitý před písmenem představujícíma větší množství.

Písmeno C lze použít před písmeny D a M, což umožňuje reprezentovat čísla jako:

a) CD → 500 - 100 = 400

b) MC → 1 000 - 100 = 900

c) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400

d) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900

e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400

Pomocí těchto předchozích pravidel největší počet, který lze vytvořit, je 3999 (MMMCMXCIX), protože posloupnost čtyř opakovaných symbolů v římském systému se nepoužívá, nicméně k reprezentaci větších čísel použijte lomítko nad číslicí:

Příklady:

Podívejte se také: Sada přirozených čísel - jak se tvoří?

Tabulka s římskými čísly

Čísla	Římská čísla
1	Já
2	II
3	III
4	IV
5	PROTI
6	VIDĚL
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XIX
50	L
51	LI
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	INZERÁT
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	MM
2100	MMC
2200	MMCC
2300	MMCCC
2400	DMARD
2500	MMD
2600	MMDC
2700	MMDCC
2800	MMDCCC
2900	MMCM
3000	MMM

Let v římských číslicích

Rok	rok v řím
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	MM
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII

Století v římských číslicích

Století	Let
XI	1001 až 1100
XII	1101 až 1200
XII	1201 až 1300
XIV	1301 až 1400
XV	1401 až 1500
XVI	1501 až 1600
XVII	1601 až 1700
XVIII	1701 až 1800
XIX	1801 až 1900
XX	1901 až 2000
XXI	2001 až 2200

Zábavná fakta o římských číslech

V římské numerické soustavě neexistuje reprezentace čísla 0. Pokud bylo možné reprezentovat veličiny jako 1000, používali pouze písmena k reprezentaci prázdných jednotek, desítek nebo stovek. Například číslo 101 je reprezentováno CI, i když má nula desítek, pro Římany to není používalo desítkovou základnu jako my dnes, takže čísla byla v pořádku zastoupeny.

vyřešená cvičení

Otázka 1 - Správné znázornění čísla 758 v římských číslicích je:

A) VIIIVIII

B) DCCLIIIV

C) DCCLVIII

D) CCDLIVI

E) CCCMLVIII

Řešení

Alternativa C.

Abychom představovali číslo 758, používáme symboly:

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

Otázka 2 - Desetinné základní vyjádření součtu MDCXII s MDIX se rovná:

A) 3612

B) 3021

C) 3191

D) 3021

E) 3121

Řešení

Alternativní E

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky