Proč mnohoúhelníky považovat zapsáno nebo vymezený, musí existovat obvod to slouží jako základ. Skutečnost, že jsou vymezeny nebo zapsány, se týká zvláštního případu relativní polohy mezi polygon a obvod.
Než se naučíte stavět mnohoúhelníky a kruhy, které jsou zapsáno, je důležité si pamatovat definici těchto čísel.
Definice vepsaného polygonu a vepsaného regulárního polygonu
Jeden polygon je řečeno registrovaný v obvod když všechny jeho vrcholy jsou body, které k ní patří.
THE konstrukce v mnohoúhelníkyzapsáno lze vyrobit z bodů na obvodu. Takže postavit pětiúhelník napsaný na a obvod, stejně jako ten na obrázku výše, vyberte pět bodů, které k němu patří, a nakreslete řetězce, které spojují následující body.
Definice polygonpravidelný zapsáno obvod je stejný jako jakýkoli polygon zapsaný na něm. Rozdíl je v tom, že v tomto případě polygon by měl být pravidelný. To znamená, že všechny vaše úhly budou stejné měření a všechny vaše strany budou shodné.
Techniky pro vytváření pravidelného mnohoúhelníku
1 - rozdělit na obvod v x luky se stejnou délkou, takže x je počet stran polygonregistrovaný v tom. Řetězce spojující po sobě jdoucí rozdělení oblouků vytvoří vepsaný pravidelný mnohoúhelník.
Toto rozdělení lze provést pomocí pravidlo tří určit středový úhel vzhledem ke každému oblouku. Tímto způsobem postavit osmiúhelník pravidelnýregistrovanýnapříklad rozdělíme kruh na osm stejných oblouků. Středový úhel vůči nim by měl být 360 ° děleno 8, což má ve výsledku 45 °. Poté už jen sledujte řetězce, které spojují po sobě jdoucí konce každého luku, jako na obrázku níže:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
2 - Od polygonpravidelný, vytvořte kruh, který má všechny své vrcholy. Tato konstrukce bude vždy možná pro každý běžný mnohoúhelník.
Vepsaný obvod
Existuje také možnost a obvod být zapsáno na polygon. K tomu stačí, aby všechny strany tohoto polygonu byly tečné k obvodu, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
Konstrukce kruhu vepsaného na pravidelný mnohoúhelník
Na polygonpravidelný jakýkoli, najděte své centrum, které bude také centrem obvod. K tomu nakreslete dvě půlení z různých stran mnohoúhelníku. Jak je běžné, bodem setkávání těchto čar bude střed mnohoúhelníku a následně střed kruhu.
Na následujícím obrázku si všimněte bodů O a P, které jsou centem obvod a průsečík mezi půlící částí a stranou. Pokud je segment OP použit jako poloměr pro konstrukci kruhu se středem O, bude tento kruh automaticky zapsáno na polygon, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
definice obvodzapsáno je ekvivalentní definici polygonvymezený. Jinými slovy, můžeme také říci, že sedmiúhelník na předchozím obrázku obvod ohraničuje.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Konstrukce vepsaných polygonů“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
