THE definice kruhu úzce souvisí s definicí kruhu. Jeden kruh je sada bodů vyplývající ze spojení kruhu se všemi jeho vnitřními body. Například při plnění kruhového bazénu s vodou tvoří okraj bazénu a povrch vody kruh.
Kruh je zase sada bodů v rovině ve stejné vzdálenosti od jiného pevného bodu ve stejné rovině.. To znamená, že vzhledem k pevnému bodu C (bod, který zůstává na stejném místě bez pohybu), každý bod, který má vzdálenost r od bodu C, patří do kruhu.
Chcete-li vytvořit kruh, stačí vzít řetězec délky r, upevnit jeden z jeho konců na a pevný bod a volným koncem lana sledujte křivku tvořenou pohybem, který ji udržuje napnutou. Pokud řetězec není napnutý, bude vzdálenost mezi jeho konci menší než r. Číslo získané z této zkušenosti by bylo následující:
Obvod se středem C a poloměrem r
Mějte na paměti, že kružnice je množina bodů vzdálených od pevného bodu, co se stane s body, které mají vzdálenosti menší než r? Odpověď na tuto otázku lze najít v definici kruhu:
Co je Circle?
Definice circle: Kruh je spojení kruhu se všemi body uvnitř.
Jinými slovy, obvod je pouze obrys kruhu. Tímto způsobem je vzdálenost mezi středem a jakýmkoli bodem v kruhu vždy menší nebo rovna r.
Bod A se nazývá střed, obrys, ve stejné barvě jako bod A je obvod a vnitřek je kruh.
Pro kružnici platí všechny vlastnosti poloměru, průměru a tětivy kružnice. Kromě těchto vlastností jsou kruhy rozděleny do dvou sad stejných bodů, tzv půlkruhy, pro jakýkoli průměr.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Pokud jde o body, jakýkoli bod A, kde vzdálenost od A do O, představovaná d (A, O), se rovná poloměru, se nazývá a bod obvodu. Libovolný bod B, kde d (B, O) je menší než poloměr, se nazývá bod uvnitř kruhu. V těchto dvou případech patří body do kruhu. Nakonec se nazývá libovolný bod C, kde d (C, O) je větší než poloměr bod mimo kruh.
Starověcí lidé již znali měření zahrnující kruhy a obvody. Některé z nich změřily obvod a zjištěnou hodnotu vydělily délkou svého průměru. Jakýkoli pokus o tento experiment měl ve výsledku pevné číslo: přibližně 3,14. Došlo k několika pokusům o tento výpočet, které si všimly, že tato hodnota je vždy nalezena bez ohledu na obvod. Takže kde C je délka obvodu ad jeho průměr, máme:
C = 3,14
d
S vědomím, že průměr kruhu se rovná dvojnásobku jeho poloměru (d = 2r), můžeme dosadit výše uvedený výraz takto:
C = 3,14
2. místo
Nyní je známo, že číslo vyplývající z tohoto dělení je iracionální číslo (s nekonečně mnoha desetinnými místy). Proto s použitím řeckého písmene π (číst pi) k vyjádření tohoto čísla je vzorec pro výpočet délky kruhu dán vztahem:
C = 2.π.r
Toto je také vzorec použitý k výpočtu obvod kruhu, protože obvod kruhu a obvod jsou totéž.
O výpočet plochy kruhu, je dán následujícím výrazem:
A = π.r2
To znamená, že je správnější říci, že výpočet plochy se provádí pouze na kružnici nebo že plocha, která se má vypočítat, je ohraničena kružnicí. Je však běžné najít cvičení a problémy, jejichž návrhy výpočtu jsou pro oblast kruhu.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co je to kruh?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
